第一单元长方体和正方体
一、选择题
1．下面的平面图形中，（????）不能折成正方体。
A． B． C． D．
2．一个木桶可以装水100升，这个木桶的体积可能是()立方分米。
A．100 B．95
C．105 D．无法估计
3．一个长方体是长8厘米，宽是6厘米，高是4厘米，它的棱长和是（）厘米．
A．18 B．36 C．72 D．80
4．一个长方体正好可以切成两个正方体，表面积增加了8平方厘米，这个长方体的体表面积是（????）。
A．24平方厘米 B．40平方厘米 C．48平方厘米 D．80平方厘米
5．一个立方体，六个面分别写着1～6六个数，4的对面一定是（）。
A．3 B．5 C．2 D．6
6．将一个长方体切4刀，正好可以切成若干个小正方体（如图），增加的表面积是原来长方体表面积的（????）。
??
A．43 B．45 C．54
二、填空题
7．挖一个长20米、宽15米、深3米的长方体水池，向池内注入2.5米深的水。如果每分钟可注水5立方米，那么一共需要()小时。
8．一个长方体纸盒的外包装上注明尺寸是20cm×14cm×10cm，则这个纸盒的表面积是()dm2，体积是()dm3。
9．一个长是30厘米、宽是10厘米、高是8厘米的长方体，把这个长方体锯成两个小长方体，表面积最多增加()平方厘米，最少增加()平方厘米。
10．做一个下面规格的抽屉，至少需要()平方米的木板．(图中单位：厘米)??
11．有一个长方体玻璃鱼缸（如图）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，正方形的边长是()厘米，鱼缸内有()升的水。
12．用一根36分米长的铁丝围成一个正方体形状的框架，铁丝刚好用完。若在框架的外表面蒙上一层纸，至少需要()平方分米的纸。
三、判断题
13．一个棱长为1m的正方体水箱所占的空间是1m3。()
14．1升水可以正好装满一个1立方分米的容器。()
15．两个正方体的棱长总和相等，它们的体积和表面积都相等．()
16．把长方体的高增长到原来的两倍，长缩短为原来的一半，长方体体积不变。()
四、计算题
17．计算出长方体的表面积；正方体的体积．单位：厘米．
（1）?????（2）
18．求下面图形的表面积。
五、解答题
19．下面是一个长方体的展开图的四个面，请你画出其余两个面，使他成为一个完整的展开图。（单位：cm）
（1）这个长方体的体积是多少？
（2）做这个长方体形状的盒子至少要用多少平方分米的铁皮？（结果保留一位小数）
20．下面的长方体木块，长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，将长方体的一角上挖去一个棱长为1厘米的正方体(如图)，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？
21．张亮想按照如图方式，在盒子上扎根带子，另外要剩25厘米用来打蝴蝶结。张亮需要的带子长多少厘米？
22．小丸子家准备粉刷小丸子的房间，房间长4.5m，宽3.5m，高2.7m．要给房间四周和屋顶粉刷，除去门窗4.8m2，粉刷的面积是多少平方米？
23．翠湖社区有一个游泳池，长80米，宽40米，平均水深1.5米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）沿着池周往下0.5米处有一条一米深水位线，这条水位线总长是多少米？
（3）如果泳池中的水正好到这条水位线处，泳池中有水多少立方米？
参考答案：
1．A
2．C
3．C
4．B
5．C
6．C
7．2.5
8．12.42.8
9．600160
10．0.26
11．3036
12．54
13．√
14．√
15．对
16．×
17．（1）表面积：258平方厘米?????（2）体积：343立方厘米
18．1266cm2
19．略
（1）384立方厘米
（2）3.7平方分米
20．分析可知挖去正方体后，立体图形表面积与原长方体表面积相等．(6×4＋6×3＋4×3)×2＝108(平方厘米)
21．77厘米
22．54.15平方米
23．（1）3200平方米；
（2）240米；
（3）3200立方米