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南京市2025届高三年级考前综合训练题

集合

2

1．已知A＝{x∈Z|4－x≥0}，B＝{x|y＝1－x}，A∩B＝()

A．[－2，1]B．(－∞，－2]C．{0，1}D．{－2，－1，0，1}

2．已知A＝{x∈N||2－x|≤1}，B∪A＝{0，1，2，3，4}，则满足条件的集合B有()个．

A．4B．8C．16D．32

函数导数

3．已知函数f(x)是定义在R上的可导函数，其中f(x)为其导函数，g(x)＝f(x)，若f(x)满足f(x

＋4)＝f(x)＋3，f(2x＋1)关于点(0，1)对称，则下列结论中正确的是()

7

A．f(1)＝0B．x＝1为g(x)的一条对称轴C．g(x＋2)＝g(x－2)D．∑f(i)＝23

i0

＝

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ge2

4．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为:设x∈R，

用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数，例如[－2.1]＝－3，[2.1]＝2，则下

列说法正确的是()

A．函数y＝x－[x]在区间[k，k＋1)(k∈Z)上单调递增

2

．关于的不等式－－的解集为－，

Bx[x]4[x]12≤0[26]

3x1

．若函数＝－，则函数＝的值域是－，

Cf(x)y[f(x)]{10}

＋x3

13

D．a＝n，n∈N，[loga]＋[loga]＋．．．＋[loga]＝420

n＋21222100

x

5．已知函数f(x)＝e，g(x)＝lnx＋2存在公切线，则所有公切线方程为_________．

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