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2024-2025学年广东省广州市高一下学期3月联考数学检测试题

一、单选题（每题5分，8题共40分）

?????

ABCDMABDMACNAB=a

1.如图，在平行四边形中，是的中点，与交于点，设，

?????????

AD?b，BN?（）

??

??21

21

?a?ba?b

A.33B.33

??

12??

12

?a?ba?b

C.33D.33

【正确答案】A

????????

1

AN?AC

【分析】题意可?ANM??CND，即可得到3，再根据平面向量线性运算计算即可.

【详解】依题意在平行四边形ABCD中，AM//CD，

11

AM?AB?CD

MAB22

又是的中点，，

DMACN

又与交于点，

ANAM1

??

所以?ANM??CND，CNCD2，

????????

1

AN?AC

所以3，

?????????

?

又AB?a,AD?b，

?????????????????????????????????????????

112121

?

BN?AN?AB?AC?AB?AB?AD?AB??AB?AD??a?b

所以33??3333

1/18

故选：A.

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