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2024-2025学年广东省广州市高二下学期3月月考数学学情检测试题

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题（题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.）

13392

y?x?x?40x(x?0)

yx32

1.某电动自行车的耗电量与速度之间的关系式为，为使其耗

电量最小，则其速度为（）

A.20B.30C.40D.50

【正确答案】C

x

【分析】利用导数求出函数取最小值时对应的的值即可得解.

【详解】由题意知y??x2?39x?40(x?0)，

令y??0，解得x?40，令y??0，解得0?x?40，

13392

y?x?x?40x

所以函数32(x?0)在(0,40)上单调递减，在(40,??)上单调递增，

x?40y40

当时，取得最小值.因此为使耗电量最小，则其速度应定为.

故选：C.

cosx

y?

2.函数x的导数是（）

sinxxsinx?cosxxcosx?cosx

???

2?sinx22

A.xB.C.xD.x

【正确答案】C

1/24

【分析】根据导数的运算法则即可得到答案.

?

??

??cosx?(cosx)?x?cosx?x?xsinx?cosxxsinx?cosx

y????2?2??2

【详解】?x?xxx．

故选：C.

x

y?xe?xP?1P

3.曲线在点处切线的斜率为，则的坐标为（）

?1?

??1,?1???1,1?e??1,e?1??1,2e?1?

A.B.??