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2024-2025学年北京市东城区高一下学期3月月考数学质量监测试题

一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求

的一项.）

??

???

a?(1，2)b?(m，?1)(a?b)?am

1.已知向量，，且，则实数等于

A.?1B.2C.?3D.4

【正确答案】C

?

?

a?1，2b?m，?1

【详解】∵向量??，??

?

?

∴a?b?(1?m,1)

?

??

a?b?a

∵??

???

∴(a?b)?a?0，即1?m?2?0

∴m??3

故选C

?

2.在?ABC中,已知b?63,c?6,C?30,a?

A.6B.12C.6或12D.无解

【正确答案】C

【分析】

3

sinB?

2b?cB?CBa

根据正弦定理求得，再根据，得，可得，从而可得.

1

63?

bsinC23

sinB???

【详解】由正弦定理得c62.

因为b?c，所以B?C.

??

又因为0?B?180，

1/21

?

所以B?60或120°.

?csinA

?A?90,a??12

当B?60时，sinC；

??

当B?120时，A?30?C,a?c?6.

所以a?6或a?12.

故选：C

3

sinB?

2B

本题考查了利用正弦定理解三角形，注意求出后得的时候有两解，属于中档题.

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