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2024-2025学年安徽省蚌埠市高二下学期第一次四校联考数学检测试

题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题

目要求的，选对得5分，选错得0分．

2

a

??S?n?1a

nnn8

1.设数列的前项和，则的值为（）

A.15B.16C.49D.64

【正确答案】A

a

nn8

【分析】根据给定条件，利用数列前项和与第项的关系求出.

222

a

??S?n?1a?S?S?(8?1)?(7?1)?15

nnn887

【详解】数列的前项和，则.

故：A

2.要排一份有5个独唱节目和3个舞蹈节目的节目单，如果舞蹈节目不排在开头，并且任意两

个舞蹈节目不排在一起，则不同的排法种数是（）

355A3

AAA

A.68B.53

A5A3A5A3

C.55D.58

【正确答案】C

A5

5

【分析】先排5个独唱节目共种；再排舞蹈节目，不相邻则用插空法，且保证不放到开头，从剩

A3

5

下5个空中3个插空共有种，可得选项.

A5

5

【详解】第1步，先排5个独唱节目共种；第2步，排舞蹈节目，不相邻则用插空法，且保证不

A3A5A3

555

放到开头，从剩下5个空中3个插空共有种，所以一共有种排法．

故：C.

方法点睛：本题主要考查排列的应用，属于中档题.常见排列数的求法为：

1/19

（1）相邻问题采取“捆绑法”；

（2）不相邻问题采取“插空法”；

（3）有限制元素采取“优先法”；

（4）特殊元素顺序确定