9.2独立性检验课件主讲：苏教版2019选择性必修第二册第9章统计

学习目标目标1重点21.独立性检验的基本思想和方法。2.列联表的构造和卡方统计量的计算。3.运用独立性检验的方法，对两个分类变量之间是否有关系进行判断。难点31.透彻理解独立性检验的基本思想，通过卡方统计量来判断两个分类变量之间是否有关系。2.正确计算卡方统计量，避免计算错误和逻辑错误。1.使学生理解独立性检验的基本思想和方法，掌握其步骤和应用。2.学生能够熟练运用独立性检验的方法，对两个分类变量之间是否有关系进行判断。3.学生能够根据实际问题，正确地构造列联表，并计算卡方统计量。

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新课导入情景1.下表是对吸烟和不吸烟的人中患肺癌的调查数据,你能从中分析吸烟对患肺癌的影响程度吗?患肺癌不患肺癌总计吸吸由此推断,吸烟群体比不吸烟群体患肺癌的可能性大.

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新课讲授新课讲授问题2：上述结论给我们的印象是患病与吸烟有关，事实果真如此吗？究竟能有多大的把握认为“患病与吸烟有关”呢？若将事件“某成年人吸烟”记为A，事件“某成年人患病”记为B，则事件“某成年人不吸烟”记为，事件“某成年人不患病”记为，这样，回答“患病与吸烟是否有关？”其实就是需要回答“事件A与事件B是否独立？”为了回答这个问题，我们先做出判断“患病与吸烟没有关系”，即提出如下假设H0：患病与吸烟没有关系。由两个事件相互独立的充要条件，又可将上述假设记为H0：P(AB)＝P(A)P(B)

新课讲授H0：P(AB)＝P(A)P(B)这里的P(A)，P(B)和P(AB)的值都不知道，我们可以用频率来代替概率，估计出P(A)，P(B)和P(AB)的值。为了便于研究一般情况，我们将原表中的数据用字母代替，得到字母表示的2×2列联表，患病未患病合计吸烟aba＋b不吸烟cdc＋d合计a＋cb＋da＋b＋c＋d若设n＝a＋b＋c＋d，则有故

新课讲授新课讲授因此在H0成立的条件下，吸烟且患病的人数为同理可得：吸烟但未患病的人数为不吸烟但患病的人数为不吸烟且未患病的人数为患病未患病合计吸烟aba＋b不吸烟cdc＋d合计a＋cb＋da＋b＋c＋d

新课讲授新课讲授计算实际观测值与在事件A，B独立的假设下的估计值的差(如下表)：患病未患病吸烟不吸烟为了避免正负相消及消除样本容量对差异大小的影响，可以将它们分别平方并处以对应的估计频数(即估计值)，最后相加，得到

新课讲授新课讲授化简得(其中n＝a＋b＋c＋d)统计学中通常采用统计量χ2(读作“卡方”)来刻画这个差异。

新课讲授新课讲授问题3：如何根据χ2统计量进行推断呢？

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新课讲授新课讲授?合计aba+bcdc+d合计a+cb+da+b+c+d=n独立性检验

新课讲授新课讲授卡方临界值表：

新课讲授新课讲授统计学对随机变量χ2的概率有明确的结论：在H0成立的情况下，随机事件“χ2≥6.635”发生的概率约为0.01，即P(χ2≥6.635)≈0.01也就是说，在H0成立的情况下，对统计量χ2进行多次观测，观测值超过6.635的概率约为0.01。情境1中能有多大的把握认为“患病与吸烟有关”呢？通过计算，本例中χ2＝11.8634＞10.828”，由P(χ2≥10.828)≈0.001可知，在H0成立的情况下，出现这样的观测值χ2的概率不超过0.001，因此，我们有99.9%的把握认为H0不成立，即有99.9%的把握认为“患呼吸道疾病与吸烟有关系”。

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新课讲授典例分析例1在500人身上试验某种血清预防感冒的作用，把他们1年中的感冒记录与另外500名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如下表所示．问：该种血清对预防感冒是否有作用？?未感冒感冒合计使用血清258242500未使用血清216284500合计4745261000

新课讲授典例分析(1)该种血清对预防感冒是否有作用？(2)是否有99.9%的把握认为该种血清对预防感冒有作用？(3)能否在错误率不超过0.001的前提下，认为该种血清对预防感冒有作用？

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新课讲授典例分析例2为研究不同的给药方式(口服与注射)和药的效果(有效与无效)是否有关，进行了相应的抽样调查，调查结果如下表所示．根据所选择的193个病人的数据，能否有做出药的效果与给药方式有关的结论？?有效无效合计口服584098注射643195合新课讲授典例分析(1)能否做出药的效果与给药方式有关的结论？(2)有多大的把握认为药的效果与给药方式有关？(3)有90%的把握认为药的效果与给药方式有关吗？(4)在错误率不超过0.01的前提下，分析该种血清对预防感冒是否有作