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分班考模拟卷（一）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．京杭大运河已实现全线通水，它南起杭州，北到北京，全长约1800000m，将数字1800000用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
2．以下是我国部分城市地铁标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）
A．???? B．???? C．???? D．????
3．已知集合，，则（????）
A． B． C． D．
4．已知，则代数式的值为（????）
A．7 B．14 C．28 D．49
5．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（????）
A． B． C． D．
6．如果一个多边形的内角和是它外角和的4倍，那么这个多边形的边数为（????）
A．6 B．8 C．9 D．10
7．如图，一个三级台阶，每一级的长、宽、高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是（????）
A．15 B．20 C．25 D．27
??
8．设，表示关于x的函数，如，．若，，则（????）
A．0 B．2011 C． D．不能求出
多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．满足下列条件的△ABC，是直角三角形的是（????）
A．b2＝a2－c2 B．∠C＝∠A＋∠B
C．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 D．a∶b∶c＝12∶13∶5
10．下列命题中，其逆命题是真命题的是（????）
A．两对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
C．若，则 D．若，则
11．抛物线（a，b，c是常数，）经过，，三点，且．下面正确的结论有（????）
A．；
B．；
C．当时，若点在该抛物线上，则；
D．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则．
三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．计算的结果是.
13．x，，3，7，10，平均数为5，中位数为．
14．函数可用表示，例如，当时，．若函数．则的值为．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（本小题满分13分）（1）解分式方程：.
（2）因式分解：.
16．（本小题满分15分）已知关于x的方程有两个实数根，
(1)若时，求的值；
(2)若，求实数m的值.
17．（本小题满分15分）已知，且，求下列代数式的值：
(1)；
(2)．
18．（本小题满分17分）如图，在中，，点O在AB上，以点O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且．
(1)判断直线BD与的位置关系，并说明理由；
(2)若，求BD的长．
19．（本小题满分17分）如图所示，已知直线与轴的正半轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点与点，点在第三象限内，且，.
(1)当时，求抛物线的表达式；
(2)设点坐标为，试用分别表示；
(3)记，求的最大值.
答案及解析
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
选项
B
D
B
D
A
D
C
B
ABD
ABC
BCD
1.B【解析】.故选B.
2.D【解析】对于A，为轴对称图形，不是中心对称图形；对于B，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；对于C，不是轴对称图形，是中心对称图形；对于D，既是为轴对称图形，也是中心对称图形.故选D.
3.B【解析】因为，，
所以.故选：B.
D【解析】依题意，，所以.
故选D.
5.A【解析】由题意得，解得，故选A．
D【解析】设这个多边形的边数为，因为多边形的内角和是它外角和的4倍，
所以，解得，故选D.
C【解析】如图所示：
三级台阶平面展开图为长方形，长为，宽为，则蚂蚁沿台阶面爬行到点的最短路程是此长方形的对角线长．
可设蚂蚁沿台阶面爬行到点的最短路程为，由勾股定理得：，
解得：，即蚂蚁沿台阶面爬行到点的最短路程为．故选C.
B【解析】，，
，，
，∴，.故选B.
9.ABD【解析】对于，由得，所以三角形为直角三角形，故正确；对于，因为，所以，所以，
所以三角形为直角三角形，故正确；对于，因为∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，且，所以，，，
所以三角