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分班考模拟卷（五）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列说法正确的是（????）
A．我校很喜欢足球的同学能组成一个集合
B．联合国安理会常任理事国能组成一个集合
C．数组成的集合中有7个元素
D．由不大于4的自然数组成的集合的所有元素为
2．如图，，则与满足（????）
??
A． B．
C． D．
3．命题“，使得”的否定形式是
A．，使得 B．，使得
C．，使得 D．，使得
4．不等式的解集是（）
A．或 B．或
C．或 D．
5．下列命题中正确的是（????）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
6．已知集合，则满足条件的集合的个数为（????）
A．8 B．4 C．2 D．1
7．如果关于的一元二次方程有两个不同的正数实数根，那么的取值范围为（????）
A． B． C． D．
8．如图中，，，以为边长的正方形的一边在直线上，且点与点重合.现将正方形沿的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点与点重合时停止，则在这个运动过程中，正方形与的重合部分的面积与运动时间之间的函数关系图象大致是（????）.
A． B．
C． D．
多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．设U为全集，下面三个命题中为真命题的是（????）
A．若，则； B．若，则；
C．若，则； D．若，则.
10．不等式的解集是，对于系数a,b,c，下列结论正确的是（????）
A．a0 B．
C． D．
11．下列说法不正确的是（????）
A．“”是“”的必要不充分条件
B．若，则的最大值为2
C．若不等式的解集为，则必有
D．命题“，使得．”的否定为“，使得．”
三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．等腰三角形的边长分别是一元二次方程的两个解,则这个等腰三角形的周长是.
13．已知关于的一元二次不等式的解中有且仅有3个正整数解，则实数的取值范围是.
14．已知，则的取值范围是.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（本小题满分13分）解答下列各题
(1)先化简再求值：，其中.
(2)定义运算：当时，；当时，.
如.
??
①求值；
②已知和在同一坐标系中的图象如图所示，若，结合图象，直接写出的取值范围.
16．（本小题满分15分）已知函数，求：
(1)求的值；
(2)当时，求的值域．
17．（本小题满分15分）已知集合，，全集.
(1)当时，求；
(2)若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围.
18．（本小题满分17分）我市某水产养殖户进行小龙虾养殖，已知小龙虾养殖成本为8元/千克，在整个销售旺季的80天里，销售单价（元/千克）与时间第（天）之间的函数关系为：，为整数，日销售量（千克）与时间第（天）之间的函数关系如图所示：
(1)求日销售量与时间的函数关系式？并注明的取值范围.
(2)哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？
(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2280元？
19．（本小题满分17分）如图，直线与二次函数相交于和，点是线段上异于的动点，过点作轴交轴于点，交二次函数于点.
(1)求二次函数的解析式；
(2)是否存在这样的点，使线段的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
(3)求为直角三角形时点的坐标.
答案及解析
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
选项
B
D
D
C
C
A
A
A
ABD
BCD
ABD
1.B【解析】对于A，因为很喜欢足球的同学没有明确的标准，不符合集合的确定性，
所以不能组成一个集合，故A错误；
对于B，因为联合国安理会常任理事国有明确的标准，符合集合的确定性，
所以能组成一个集合，故B正确；
对于C，因为存在，所以组成的集合中不可能有7个元素，故C错误；
对于D，由不大于4的自然数组成的集合的所有元素为，故D错误；故选B.
2.D【解析】过作，则，则.故选D.
??
3.D【解析】试题分析：的否定是，的否定是，的否定是．故选D．
【归纳总结】全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．对含有存在（全称）量词的命题进行否定需要两步操作：①将存在（全称）量词改成全