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分班考模拟卷（四）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列写法中正确的是（）
A． B．
C． D．
2．命题“任意，”的否定为（）
A．任意， B．存在，
C．任意， D．存在，
3．已知集合，，则（????）
A． B． C． D．
4．设集合，，则（）
A． B． C． D．
5．不等式的解集是（???）
A． B．
C． D．
6．已知且，则下列不等式一定成立的是（????）
A． B．
C． D．
7．函数的最大值为（????）
A． B． C． D．1
8．若关于的不等式的解集为，则的值是（????）
A． B． C．2 D．
多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．已知集合，则（????）
A． B．
C． D．
10．设，，若，则实数的值可以是（????）
A．0 B． C．4 D．1
11．已知函数的图象如图所示，则（????）
A．
B．
C．
D．不等式的解集是，
三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．已知函数，若对任意实数x，函数值恒小于0，则a的取值范围是．
13．已知，则与的大小关系为．
14．若关于的不等式的解集为R，求实数的取值范围_________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（本小题满分13分）已知，或．
(1)若，求的取值范围；
(2)若，求的取值范围．
16．（本小题满分15分）（1）求函数的最大值；
（2）求函数的最小值；
（3）若，且，求的最小值.
17．（本小题满分15分）（1）已知一元二次不等式的解集为?3,2，求实数、的值及不等式的解集；
（2）已知，解不等式：．
18．（本小题满分17分）（1）设集合或，.
①若，求实数的取值范围；
②若，求实数的取值范围.
（2）已知，，，且，求证：.
19．（本小题满分17分）已知函数．
(1)若，解关于的不等式；
(2)若不等式在上有解，求实数的取值范围．
答案及解析
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
选项
C
B
CC
D
D
D
B
D
BD
ABD
BCD
1.C【解析】A．，故选项不正确，不符合题意；
B．是没有元素的，故，故选项不正确，不符合题意；
C．空集是任何集合的子集，故选项正确，符合题意；
D．，是集合与集合之间的关系，故选项不正确，不符合题意；故选C．
2.B【解析】命题“任意x∈R，”的否定为“存在，”，
故选B.
3.C【解析】由已知可得.故选C.
4.D【解析】由，
又由，可得，所以.故选D.
5.D【解析】原不等式等价于不等式且，即
解得原不等式的解集为或．故选D.
6.D【解析】A：当时，，故A错误；
B：当时，满足，但不成立，故B错误；
C：当时，，故C错误；
D：由，得，故D正确.故选D.
7.B【解析】由于，所以fx=
当且仅当，即时等号成立，故最大值为，故选B.
8.D【解析】不等式的解集为，
则方程的两根为，由韦达定理得：，，可得，故.故选.
9.BD【解析】因为，由题意可得：，，故AC错误，BD正确.故选BD.
ABD【解析】，因为，所以，所以或或或，
若，则；若，则；若，则；若，无解．故选ABD.
11.BCD【解析】由题图，知，，，，，
即，，对称轴，则.所以错误，，正确.
不等式可化为，
即，解得或.
所以不等式的解集是，.正确.故选.
12.【解析】当时，恒成立，则；
当时，依题意，二次函数的图象总在x轴下方，
于是，解得.综上，
13.【解析】由，所以.
14.【解析】当时，不等式为，解集为R；
当时，关于的不等式的解集为R，则，解得，
综上，实数的取值范围是．
15.【解】（1）①当时，，∴，∴．
②当时，要使，必须满足，解得．
综上所述，的取值范围是．
（2）∵，，或，
∴，解得，
故所求的取值范围为．
16.【解】（1）由，得，
因此，
当且仅当，即时取等号，所以原函数的最大值为.
（2）由，得，
因此，
当且仅当，即时取等号，所以原函数的最小值为9.
（3）因为，且，
所以，
当且仅当，即时取等号，此时，，所以的最小值为.
17.【解】（1）由的解集为