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分班考模拟卷（三）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．不等式的解集是（????）
A． B．或x2 C．或x1 D．
2．在下列集合E到集合F的对应中，不能构成E到F的函数的是（?????）
A．B．C． D．
3．已知方程组，则代数式的值是（????）
A．2 B．1 C． D．
4．函数的定义域为（????）
A． B． C． D．
5．若，则（????）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．函数，若对任意，都有成立，则实数的取值范围为（????）
A．B．C． D．
7．已知函数为奇函数，则等于（????）
A． B．1 C．0 D．2
8．对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a取值范围为（）
A． B． C． D．
多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．下列各组函数是同一组函数的是（????）
A．与 B．与
C．与 D．与
10．如图，在菱形中，按以下步骤作图：
??
①分别以点和点为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点，；
②作直线，且恰好经过点，与交于点，连接.
则下列说法正确的是（????）
A． B．
C．若，则 D．
11．已知集合，，，由实数a组成集合C，则下列选项中正确的是（????）
A．集合C的所有非空真子集个数是2 B．集合C的所有非空真子集个数是6
C．集合C的所有子集个数是4 D．集合C的所有子集个数是8
三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．已知函数，则.
13．若，，，则实数的值所组成的集合为．
14．记实数的最小数为，若，则函数的最大值为．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（本小题满分13分）已知全集．
(1)求；
(2)求.
16．（本小题满分15分）已知函数
(1)求函数的解析式；
(2)求关于的不等式解集.（其中）
17．（本小题满分15分）如图，斜坡AB长130米，坡度现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.
(1)若修建的斜坡BE的坡角为求平台DE的长；（结果保留根号）
(2)斜坡AB正前方一座建筑物QM上悬挂了一幅巨型广告MN，小明在D点测得广告顶部M的仰角为他沿坡面DA走到坡脚A处，然后向大楼方向继续行走10米来到P处，测得广告底部N的仰角为此时小明距大楼底端Q处30米.已知B、C、A、M、Q在同一平面内，C、A、P、Q在同一条直线上，求广告MN的长度.（参考数据:
sin3）
18．（本小题满分17分）已知函数是奇函数，且
(1)求的值；
(2)判断函数在上的单调性，并加以证明；
(3)若函数满足不等式，求实数的取值范围．
19．（本小题满分17分）设函数，其中a0.
(1)若x=1是关于的不等式的解，求的取值范围；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；
(3)求函数在上的最小值.
答案及解析
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
选项
A
D
D
A
C
A
C
D
BC
ABD
BD
1.A【解析】根据题意，方程的解为，所以不等式的解集是.故选A.
2.D【解析】根据函数的定义可知，中的每一个元素在中都有唯一的元素与之对应，
显然A、B、C符合题意，而D选项中，E中的元素在中有两个元素对应，不符合函数的定义.故选D.
3.D【解析】由题意可得：，两式相加得，所以故选D．
4.A【解析】函数有意义，则，解得，所以原函数的定义域为.故选A.
5.C【解析】将不等式因式分解得，即或，
无解或，所以
故选C.
6.A【解析】因为对任意，都有成立，可得在上是单调递减的，则，解得.故选A.
7.C【解析】依题意，当时，，则，
而当时，，因此，则，，
当时，，则，又，于是，，所以，所以.故选C．
8.D【解析】当，即时，，恒成立；当时，，解之得，综上可得故选D．
9.BC【解析】对于A中，由函数的定义为，函数的定义域为????，两个函数的定义域不同，所以不是同一组函数，所以A不符合题意；对于B中，由函数与函数，
其中两个函数的定义域相同，对应法则也相同，所以是同一