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分班考模拟卷（二）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列各组对象不能构成集合的是（????）
A．上课迟到的学生 B．2020年高考数学难题
C．所有有理数 D．小于的正整数
2．下列因式分解中错误的是（????）
A． B．
C． D．
3．设集合，，，则（????）
A． B． C． D．
4．下列式子中成立的是（????）
A． B．
C． D．
5．若集合中有且只有一个元素，则值的集合是（????）
A． B． C． D．
6．已知一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（????）
??
A．?? B．??
C．?? D．??
7．设集合，，，则（????）
A． B． C． D．
8．当时，函数有最大值3，最小值2，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9．若，则下列不等式一定成立的是（????）
A． B． C． D．
10．某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是10，8，6．若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数的可以是（????）
A．0 B．1 C．2 D．3
11．下列说法正确的是（???）
A．与表示同一个函数
B．函数的定义域为则函数的定义域为
C．关于的不等式，使该不等式恒成立的实数的取值范围是
D．已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为
三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．已知方程的两个根为和，则.
13．已知集合，，则满足?的集合的个数为.
14．已知函数在上是减函数，则实数的取值范围为．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15．（本小题满分13分）（1）计算：；
（2）解不等式组：；
（3）约分：.
16．（本小题满分15分）如图，为线段上一动点，分别过点作，连接，已知，设.
(1)用含的代数式表示的长；
(2)请问点满足什么条件时，的值最小？
17．（本小题满分15分）设集合，
(1)若，求实数的范围；
(2)若，求实数的范围.
18．（本小题满分17分）一家图文广告公司制作的宣传画板颇受商家欢迎，这种画板的厚度忽略不计，形状均为正方形，边长在之间.每张画板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：）成正比例，每张画板的出售价（单位：元）是画板的边长的一次函数.在营销过程中得到了表格中的数据.
画板的边长
8
10
出售价（元/张）
148
160
(1)求一张画板的出售价与边长之间满足的函数关系式；
(2)已知出售一张边长为画板，获得的利润为130元（利润出售价成本价），
①求一张画板的利润与边长之间满足的函数关系式；
②当边长为多少时，出售一张画板所获得的利润最大？最大利润是多少？
19．（本小题满分17分）已知二次函数.
(1)当时，若在上的值域为，求m的取值范围；
(2)求在上的最小值的解析式.
答案及解析
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
选项
B
C
D
C
D
D
C
C
ACD
ABC
ABD
1.B【解析】2020年高考数学难题，无法界定故错误；其它三个都是明确可知，故正确.
故选B.
2.C【解析】A．，故该选项正确，不符合题意；B．，故该选项正确，不符合题意；
C．，故该选项不正确，符合题意；D．，故该选项正确，不符合题意．故选C．
3.D【解析】由题意可知，所以，所以，
故选D.
4.C【解析】由可知，对于A，，，故A错误；
对于B，时，，而无意义，故B错误；
对于C，，，且，故C正确；
对于D，时，，而无意义，故D错误；故选C.
5.D【解析】当时，，故符合题意；当时，由题意，解得，符合题意，满足题意的值的集合是.故选D.
6.D【解析】由一次函数的图象可知：，，所以二次函数的图象开口向下，且对称轴为：，故选D.
7.C【解析】因为，所以且，所以.
故选C.
8.C【解析】解：作出函数的图象，如图
，
当时，最小，最小值为，当或时，，因为函数有最大值3，最小值2，则的取值范围是，故选C.
9.ACD【解析】对于A项，，，，即，，故A项正确；对于B项，不妨依次把取为：，则．故B