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2024-2025学年福建省三明市沙县区高一下学期第一次月考（3月）

数学

检测试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分、共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题

目要求的.

3?2i?a?bia,b?Ria,b

1.若（，是虚数单位），则的值分别等于（）

A.3,?2B.3,2C.3,?3D.?1,4

【正确答案】A

的

【分析】根据复数相等定义求值即可.

【详解】根据复数相等的定义，可得a?3,b??2.

故选：A.

?

?

?

a?(x,2),b?(?1,1)?

a?bx?

2.已知向量，若，则（）

A.1B.?1C.2D.?2

【正确答案】C

???

?

a?ba?b

【分析】因，则=0，后由数量积的坐标运算法则可得答案.

???

?

【详解】因a?b，则a?b??x?2?0，得x?2.

故选：C

???????????????

???

??AB?a?5b,BC??2a?8b,CD?3a?b

a,b??

3.已知为不共线向量，，则（）

A.A,B,D三点共线B.A,B,C三点共线

C.B,C,D三点共线D.A,C,D三点共线

【正确答案】A

1/13

????????

【分析】运用向量的加法运算，求得BD?AB，从而得出结论.

??????????????????????

【详解】因为BD?BC?CD??2a?8b?3a?3b?a?5b?AB，所以A,B,D三点共线，

故选：A．

在VABCa?1b?2C?60?c

4.已知中，，，，则等于（）

A.3B.2C.5D.5

【正确答案】A

【分析】利用余弦定理可直接求出c?3.

【详解】在VABC中，a?1,b?2,C?60?，

222

由余弦定理得c?1?2?2?1?2cos60??3，

所以c?3.

故选：A.

本题考查余弦定理解三