2024-2025学年河北省保定市曲阳县高二下学期3月月考数学检测试
题
注意事项：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2.考生作答，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
3.本试卷命题范围：选择性必修第二册（第五章），选择性必修第三册（6.1～6.2）.
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项
是符合题目要求的.
1.某邮局有4个不同的信箱，现有5封不同的信需要邮寄，则不同的投递方法共有（）
44
A.45种B.54种C.C5种D.A5种
【正确答案】A
【分析】
根据分步乘法计数原理，根据题中条件，可直接得出结果.
【详解】将5封不同的信，通过4个不同的信箱邮寄，每封信都有4种不同的投递方法，
45
因此总的不同的投递方法共有：种.
故选：A.
2.把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（）
A.4种B.5种C.6种D.7种
【正确答案】A
【详解】试题分析：分类：三堆中“最多”的一堆为5个，其他两堆总和为5，每堆最至少1个，只有
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2种分法．
三堆中“最多”的一堆为4个，其他两堆总和为6，每堆最至少1个，只有2种分法．
三堆中“最多”的一堆为3个，那是不可能的．
的
考点：本题主要考查分类计数原理应用．
点评：本解法从“最多”的一堆分情况考虑开始，分别计算不同分法，然后求和．用列举法也可以，
形象、直观易懂．
fx?ax?cosx??,??
????a
3.函数在上是单调增函数，则实数的取值范围是（）
?1,11,???
A.??B.?
???,?1???,?1?1,???
C.?D.??
【正确答案】B
???,???y?sinx??1,1
【分析】问题转化为a?sinx在上恒成立，求出??，从而求出实数a的取
值范围.
f?x?a?sinxf?x?a?sinx?0
【详解】??，由题意得：??，
即a?sinx在???,???上恒成立，
y?sinx??1,11,???
因为??，所以a?1恒成立，故实数a的取值范围是?.
故选：B
?x