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文档摘要

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2024-2025学年广东省深圳市高二下学期第一次月考数学检测试卷

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的）

1.函数f(x)?x?lnx的单调减区间是（）

?1??1?

?,????0,?1,??0,1

A.?2?B.?2?C.??D.??

【正确答案】D

【分析】求导，令f?(x)?0，解不等式即可.

?1x?1

f(x)?1??

【详解】f(x)?x?lnx，定义域为(0,??)，xx，

?1

0

{x?(0,1)

令0，解得.

故D

f1?

2.已知函数f(x)?sin?x，则??（）

A.??B.0C.?D.1

【正确答案】A

f?1

【分析】先求导数，再求??.

f?x??cos?xf?1???

【详解】??，所以??.

故选：A

3.已知直线y?kx是曲线y?lnx的切线，则切点坐标为（）

1

1

ee2

A.（，-1）B.（e，1）C.D.（0，1）

1/19

【正确答案】B

【分析】根据曲线y?lnx图象上过原点的切线，来求得切点的坐标.

【详解】直线y?kx过原点，

设?t,lnt?是曲线y?lnx上任意一点，

11

lnx?

??x?t,lnt?y?lnxt

，所以在点的曲线的斜率为，

1

所以在点?t,lnt?的曲线y?lnx的切线方程为y?lnt?t?x?t?，

1

y?lnt?x?10,0

即t，将??代入上式得?lnt??1?t?e，

e,1

所以切点为??.

故选：B

st?t2?t?1

4.某物体的运动路程s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数??表示，则该物

体在t?1s时的瞬时速度为（）

A.0m/sB.1m/sC.2m/sD.3m/s

【