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2024-2025学年广东省江门市江海区高二下学期3月月考数学检测试

卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

11526

1.一个蜂巢里有只蜜蜂.第天，它飞出去找回了个伙伴；第天，只蜜蜂飞出去，各自找

55

回了个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共

有________只蜜蜂()

A.46656B.7776C.216D.36

【正确答案】B

【分析】

a

a??

nnn

根据题意，第天蜂巢中的蜜蜂数量为，则数列成等比数列，根据等比数列的通项公式，

5

可以算出第天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中蜜蜂的数量．

a

nn

【详解】设第天蜂巢中的蜜蜂数量为，根据题意得：

a

??q?6

n6

数列成等比数列，它的首项为，公比，

n?1n

a

??a?6?6?6

所以n的通项公式：n，

5

到第天，所有的蜜蜂都归巢后，

a?65?7776

蜂巢中一共有5只蜜蜂.

故选：B.

本题主要考查归纳推理以及等比数列的知识，属于基础题.

S{a}na?a?24S?48{a}

nn456n

2.记为等差数列的前项和．若，，则的公差为（）

A.1B.2

C.4D.8

1/17

【正确答案】C

na4?a5?24S6?48a1

【分析】根据等差数列的通项公式及前项和公式利用条件，列出关于与

d{a}

的方程组，通过解方程组求数列n的公差.

{a}d

【详解】设等差数列n的公差为，

6?5

S?6a?d?6a?15d?48

a