2024-2025学年福建省三明市沙县区高二下学期3月月考数学检测试
题
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题出的选项中，只有一项是符合题目
要求的.
1.已知函数f(x)?lnx，导函数为f?(x)，那么f?(2)等于（
11
??1
A.4B.2C.2D.1
【正确答案】C
【分析】先对函数求导，再将x?2代入，即可得出结果.
1
f?(x)?
【详解】因为f(x)?lnx，则x，
1
f?(2)?
所以2.
故选：C.
本题主要求在某点处的导函数值，熟记导数计算公式即可，属于基础题型.
352
C=CA=
2.已知nn，则n（
A.28B.30C.56D.72
【正确答案】C
n
【分析】由组合数性质求出，再用排列数公式求值.
35
C=C
【详解】因为nn，
所以由组合数性质得，n?3?5?8，
A2?A2?8?7?56
所以n8.
故选：C.
1/15
3.直线y?5x?b是曲线y?x3?2x?1的一条切线，则实数b=（
A.-1或1B.-1或3C.-1D.3
【正确答案】B
b
【分析】利用导数求得切点坐标，进而求得的值.
21,4?1,?2
【详解】令y?3x?2?5，解得x??1，故切点为??或??，
b??2??5?3
而b?y?5x，所以b?4?5??1或??.
故选：B
4.在端午小长假期间，某办公室要从4名职员中选出若干人在3天假期坚守岗位，每天只需1
的
人值班，则不同排班方法有（
A.12种B.24种C.64种D.81种
【正确答案】C
【分析】分析每天排班方法数，再由分步计数原理求解即可
【详解】根据题意，第一天值班可以安排4名职员中的任意1人，有4种排班方法，
同理第二天和第三天也有4种排班方法，
根据分步计数原理可知，不同的排班方法有4?4?4?64种，
故选：C
f?xy?1?xf?x
f(x)R??????
5.设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下
列结论中一定成立的是（
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A.f(x)有极大值f(?2)B.