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2024-2025学年福建省莆田市高一下学期第一次月考数学检测试题

一、单选题：（每题5分，共40分.在四个选项中只有一项是符合题目要求.）

1.设a,b,c分别为VABC内角A,B,C的对边，则下列等式成立的是（）

A.c2?a2?b2?2abcosCB.c2?a2?b2?2abcosC

C.c2?a2?b2?2absinCD.c2?a2?b2?2absinC

正确答案】B

分析】根据余弦定理，即可求解.

详解】根据余弦定理可知，c2?a2?b2?2abcosC.

故选：B

2.下面命题中，正确的是（）

??

??

?

???????

a?ba?b?a?0

A.若，则a?bB.若，则a?bC.若a??b，则a//bD.若，则

?

a?0

正确答案】C

分析】根据向量的概念逐一判断

?

?

?

a?b?

Aa?bA

详解】对于，若，但两向量方向不确定，则不成立，故选项错误；

BB

对于，向量无法比较大小，故选项错误；

??

??

Ca??ba//bC

对于，若，则两向量反向，因此，故选项正确；

??

a?0?

Da?0D

对于，若，则，故选项错误.

故选：C

?

?

?

a???1,3b?2,3?

????ab??

3.已知向量，，若与共线，则实数（）

A.-2B.-1C.1D.2

1/15

正确答案】C

分析】根据向量共线的坐标运算求解即可.

?

?

a???1,3b?2,3

详解】向量?