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2024-2025学年福建省宁德市福鼎市高二下学期第一次月考（3月）

数学

检测试

一、单项选择：本共8小，每小5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个

选项是符合目要求的．

O?xyzA?2,?1,4?B??2,?1,?4?AB

1.在空间直角坐标系中，已，，则点和点关于（）

A.x轴对称B.平面yOz对称C.y轴对称D.平面xOz对称

【正确答案】C

【分析】根据两点的坐标特征结合已知条件即可得答案.

【详解】因为点A?2,?1,4?和B??2,?1,?4?的纵坐标相等，其余两个坐标互为相反数，

ABy

所以点和点关于轴对称.

故选：C

2.下列求导运算正确的是（）

??

ex?xex?1x3?x3lnx

A.??B.??

?1

xx

2023?2023ln2023(lnx)??

C.??D.xln10

【正确答案】C

【分析】由基本初等函数求导法则即可得解.

???1

ex?exx3?3x22023x?2023xln2023(lnx)??

【详解】由意??，??，??，x.

故选：C.

fx?x?lnx

3.函数??的单调递减区间为（）

1/20

0,1?0,???1,????,0

A.??B.C.??D.??，

?1,???

【正确答案】A

fx

【分析】求导，根据导函数的符号确定??的减区间.

1x?1

fx?1??

??fx＞0,fx

【详解】xx，当x＞1时，????单调递增，当0＜x＜1时，

fx＜0,fx

????单调递减；

\fx0,1

()的减区间是??；

故选：A.

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