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2024-2025学年福建省福州市高一下学期3月月考数学检测试题

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

?

?

?

a?1,2b?x,1?x?

1.已知向量??，??，若a//b，则x?）

12

A.2B.3C.3D.3

【正确答案】B

【分析】根据向量平行的坐表示运算求解即可.

1

?x?

?

【详解】若a//b，则2x?1?x，解得3.

故选：B.

?

???

a??1,2b??3,x

2.向量??，??，若a?b，则）

323

x?x??x??

A.2B.x?6C.3D.2

【正确答案】D

【分析】根据向量垂直的坐运算求解即可.

??

a??1,2b??3,x??

【详解】因为??，??，a?b，

3

?1??3?2x?0x??

所以????，即2.

故选.D

VABCABCabcA?60?a?7c?2b

3.在中，角，，所对的边为，，，，，，那么的大小是

）

A.3B.4C.5D.3

1/17

【正确答案】D

【分析】运用余弦定理进行求解即可.

【详解】因为A?60?，a?7，c?2，

所以有a2?b2?c2?2bccosA?7?b2?4?2b?b?3，或b??1舍去，

故选：D

4.在VABC中，“asinA?bsinB”是“VABC为等腰三角形”的）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【正确答案】A

【分析】根据题意，结合小范围可以推出大范围，而大范围推不出小范围，即可求解.

【详解】asinA?bsinB?a2?b2?a?b?VABC为等腰三角形，即充分性成立

VABC为等腰三角形?a?b或b?c或a?c，

不一定得到asinA?bsinB，即必要性不成立