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人教版七年级数学下册《第八章实数》单元测试卷及答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数：1.414，﹣，0，其中是无理数的为（）
A．1.414 B． C．﹣ D．0
2．的立方根是（???）
A． B．4 C． D．2
3．若与的和是单项式，则的算术平方根是（????）
A．2 B． C．4 D．
4．已知|a－1|＋|b－4|＝0，则的平方根是（）
A． B．± C．± D．
5．已知，则a、b、c的大小关系是(???)
A． B． C． D．
6．若2025的两个平方根是和，则的值是（???）
A．0 B．2025 C． D．4050
7．一个物体自由下落时，它所经过的距离h（米）和时间t（秒）之间的关系我们可以用来估算．假设物体从超过10米的高度自由下落，小明要计算这个物体每经过1米所需要的时间，则经过第5个1米时所需要的时间最接近（????）
A．1秒 B．0.4秒 C．0.2秒 D．0.1秒
8．下列说法：①的平方根是；②的立方根是；③的立方根与的平方根的和是；④实数和数轴上的点是一一对应的；⑤．其中错误的有（???）
A．①②③ B．①③⑤ C．①②③⑤ D．①④
9．如图，已知线段，的长度分别是1，以原点为圆心，分别以OA，的长为半径画弧，与数轴负半轴相交，交点对应的数字分别记为a，b，则的值为（????）
A． B． C． D．
10．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（????）
A． B． C．2 D．3
二、填空题
11．定义新运算：对于a，b有，如，根据定义新运算，计算：．
12．若为正整数，为正整数，则的值是．
13．已知，则=.
14．若，则的平方根为．
15．如图，假设小正方形的边长为个单位长度，是正方形的一个顶点，初始时顶点与数轴的原点重合，若将该小正方形沿数轴的正方向滚动两周，此时点所在位置表示的实数是．
三、解答题
16．计算：
(1)；
(2)．
17．求下列各式中的值：
(1)；
(2)．
18．已知x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．????
（1）求x，y的值；????
（2）求3xy的平方根．
19．已知实数，在数轴上对应点的位置如图所示：
??
(1)化简：；
(2)若实数，满足，求的立方根．
20．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：
∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．
请解答：
(1)的整数部分是__________，小数部分是__________．
(2)如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；
(3)已知：，其中x是整数，且，求的值．
参考答案
1．B
解：根据无理数的定义可得是无理数．
故选：B．
2．C
此题考查求算术平方根，求一个数的立方根，根据算术平方根的定义求出算术平方根，再求立方根即可．
解：，的立方根是
∴的立方根是
故选：C．
3．C
利用同类项的定义求得m与n的值，代入计算，再利用算术平方根定义计算即可求出值．
解：∵与的和是单项式
∴与是同类项
∴m＝5,n＝1
∴＝16
∴的算术平方根为＝4
故选：C．
4．B
根据非负数的性质列出算式求出a、b的值，根据平方根的概念解答即可．
解：由题意得：a?1＝0，b?4＝0
解得a＝1，b＝4
则的平方根是．
故选：B．
5．C
由，进行判断即可．
解：∵
∴
故选：C．
6．C
本题考查了平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键，平方根：如果，则x叫做a的平方根，记作“”．根据平方根的定义即可求解，正数的平方根互为相反数．
解：∵2025的两个平方根是m和n
∴
故选：C
7．D
根据第5个1米时所需要的时间等于经过5米所用时间与经过4米所用时间的差计算即可．
解：经过第5个1米的时间差为：
故选D．
8．C
根据算术平方根、平方根、立方根、实数与数轴、有理数的乘方逐个分析判断即可．
解：的平方根是，故①错误；
的立方根是，故②错误；
的立方根是，4的平方根是，所以的立方根与的平方根的和是或，故③错误；
实数和数轴上的点是一一对应的，故④正确；
，故⑤错误．
综上所述，①②③⑤错误．
故选：C．
9．B
本题考查的是实数与数轴，根据线段，的长度分别是1，，可知，进而即可求