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人教版九年级数学下册《26.1反比例函数》同步测试题及答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各点在反比例函数图像上的是（???）
A． B． C． D．
2．在下列选项中，是反比例函数关系的为（）
A．在直角三角形中，角所对的直角边与斜边之间的关系
B．在等腰三角形中，顶角与底角之间的关系
C．圆的面积与它的直径之间的关系
D．面积为的菱形中，对角线与另一条对角线之间的关系
3．下列函数中，是关于变量与的反比例函数有（）个
①（为常数）；②；③；④；⑤；⑥．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若函数是反比例函数，则m的值是（???）
A． B． C．0 D．1
5．下列各点中，不在反比例函数的图象上的是（????）
A． B． C． D．
6．若反比例函数的图象经过点，则a的值为（???）
A．8 B．6 C．4 D．2
7．如果等腰三角形的面积为10，底边长为，底边上的高为，那么与之间的函数关系式为（???）
A． B．
C． D．
8．在下列函数关系中，表示y与x既不是正比例关系，又不是反比例关系的是（????）
A． B． C． D．
9．如图，点，在反比例函数图像上，点的横坐标为，连接，，，若，的面积为，则的值为（???）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．已知，，三点在反比例函数的图象上，则下列判断正确的是（???）
A．当时， B．当时，
C．当时， D．当时，
11．在平面直角坐标系中，若点、均在反比例函数（是常数，）的图象上，则下列结论正确的是（????）
A．当时， B．当时，
C．当时， D．当时，
12．已知点和点均在反比例函数的图象上，若，则下列选项正确的是（????）
A． B． C． D．或
二、填空题
13．在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则的值是．
14．已知反比例函数的图象经过点，则．
15．如图，在平面直角坐标系中，四边形为平行四边形，点落在反比例函数图象上，点落在反比例函图象上，延长交轴于点，若四边形的面积为3，则的值为．
16．如图，已知直线经过点，点关于轴的对称点在反比例函数的图象上．若，则的取值范围为．
三、解答题
17．用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并指出其中哪些是反比例函数．
(1)某中学八年级（2）班学生为校运动会制作彩旗80面，完成天数（天）随该班学生平均每天制作的数量（面）的变化而变化；
(2)已知菱形的面积为，一条对角线长随另一条对角线长的变化而变化；
(3)小明家距学校4000m，若他骑车上学的平均速度是，则上学途中他与学校的距离随他骑车的时间的变化而变化．
18．如图，一次函数的图象与轴，轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点和点，其中点的纵坐标是2．
(1)求反比例函数的解析式和点的坐标；
(2)点是反比例函数上的一点，轴交直线于点，若以、P、Q、O为顶点的四边形为平行四边形，求出点的坐标．
19．如图，反比例函数的图象过点和两点．
(1)求反比例函数的解析式．
(2)点C是反比例函数图象上在B点右侧的一个动点，连接，过点C作直线的平行线交x轴于点D，交y轴于点E．若，求点C的坐标和直线的解析式．
20．已知：反比例函数的图象的一支如图所示．它经过点．
(1)求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支；
(2)请直接写出当，且时，自变量的取值范围．
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
D
B
B
C
C
D
B
B
题号
11
12
答案
C
D
1．D
【分析】本题主要考查反比例函数图象的性质，掌握根据反比例函数自变量的值求函数值的计算方法是解题的关键．
分别将各选项的点代入反比例函数进行计算即可解答．
【详解】解：A、反比例函数，当时，，则不在反比例函数图象上，不符合题意；
B、反比例函数，当时，，则不在反比例函数图象上，不符合题意；
C、反比例函数，当时，，则不在反比例函数图象上，不符合题意；
D、反比例函数，当时，，则在反比例函数图象上，符合题意．
故选：D．
2．D
【分析】本题考查反比例函数定义：两个变量之间的关系为的形式，根据四个选项中的描述，得到函数关系，再由反比例函数定义判断即可得到答案，熟记反比例函数定义是解决问题的关键．
【详解】解：A、在直角三角形中，角所对的直角边与斜边之间的关系为：，不是反比例函数，不符合题意；
B、在等腰三角形中，顶角与底角之间