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北师大版七年级数学下册《第二章平行线与相交线》单元测试卷及答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一.选择题：（每小题3分共30分）
1．如图，的同位角是（）
A． B． C． D．
2．如图，，，则点到所在直线的距离是线段的长．
A． B． C． D．以上都不是
3．如图，在三角形中，，，，，则点到的距离为（）
A． B． C． D．
4．对于题目“已知：，求证：a∥c”，如果用反证法证明，应先假设（???）
A．a不平行b B．b不平行c C． D．a不平行c
5．如图所示，直线AB，CD，EF，GH，MN相交于点O，则图中对顶角共有（????）
??
A．3对 B．6对 C．12对 D．20对
6．如图，已知∥，直线分别交、于点、，NG平分,若则的度数为（??????）
A．10° B．15° C．20° D．35°
7．如图，有，，三个地点，且，从地测得地在地的北偏东的方向上，那么从地测得地在地的（????）
A．北偏西 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西
8．如图，，平分，若，则的度数为（????）
??
A． B． C． D．
9．如图1是的一张纸条，按图示方式把这一纸备先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为（????）
A． B． C． D．
10．如图，，用含，，的式子表示，则的值为（）
A． B．
C． D．
二、填空题：（每小题3分共15分）
11．如图，直线，直角三角板的顶点在直线上，那么等于度.
12．如图，如果垂足为，，，那么点到的距离为．
13．如图，直线分别与直线，交于点A，B，，，若直线，保持不动，将直线绕点A逆时针旋转，使得，则旋转的最小角度是．
14．如图所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯后的两条路互相平行，第一次拐弯的角∠B＝150°，则第二次拐弯的角∠C＝．
15．如图，已知，，，则．
??
三、解答题：（共55分）
16．（6分）如图，已知，是的平分线，．
(1)的度数；
(2)的度数．
17．（7分）已知：，射线是平面上绕点O旋转的一条动射线，平分．
(1)如图，若，求．
(2)若，直接写出的度数．（用含的式子表示）
18．（8分）如图所示，线段，交于点A，C为线段上一点（不与点A，D重合），且为钝角，过点C在的右侧作射线，过点D作直线，交于点G（点G与点D不重合）．
(1)按题目要求在图上补全图形．
(2)如果，求的度数．
19．（8分）某运输公司派出甲、乙两车负责运送一批货物，已知两车同时从M城出发驶往N城，甲车到达N城后立即按原路返回M城（卸载货物的时间忽略不计），乙车到达N城后停止，如图是甲车、乙车离M城的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）的关系，请结合图象回答下列问题：
??
(1)甲车返回M城的速度为___________千米/小时；
(2)当甲车从N城返回M城的途中与乙车相遇时，相遇处离M城的距离为多少千米？
(3)在甲、乙两车相遇之前，当两车相距10千米时出发时间为何时？
20．（8分）汛期即将来临，防汛指挥部在某水域一危险地带的两岸各安置了一探照灯，便于夜间察看河水及两岸河堤的情况，如图1，探照灯A射出的光线自顺时针转动至便立即回转，探照灯B射出的光线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若探照灯A射出的光线的转动速度是/秒，探照灯B射出的光线的转动速度是/秒，且a，b满足，假定这一带水域两岸河堤是平行的，即，且．
(1)求a，b的值；
(2)如图2，两探照灯同时转动，在探照灯A射出的光线到达之前，两探照灯射出的光束交于点C，若，求的度数；
(3)若探照灯B射出的光线先转动36秒后，探照灯A射出的光线才开始转动，设光线转动时间为t秒，当两探照灯的光线互相平行即时，求t的值．
21．（9分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．
（1）求证：ED∥AB；
（2）OF平分∠COD交DE于点F，若∠OFD＝65°，求∠1的度数．
22．（9分）已知，点G是线段上一定点，点E是射线上一点，连接．
(1)在图1中，过点G作，与射线交于H点．
①请根据题意补全图形，
②求的度数；
(2)如图2所示，点F是射线上一动点，连接，分别作与的角平分线，两条角平分线交于点M，若，求的度数（结果用含的代数式表示）．
参考答案
一.选择题：（每小题3分共30分）
1．如图，的同位角是（）
A． B． C． D．
解：根据同位角的定义可知，同位角在截线的同一侧，也在被截的两条直线的