第
第PAGE1页共NUMPAGES4页
北师大版八年级数学下册《4.1因式分解》同步测试题及答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是(????)
A.x2?4+6x=(x+2)(x?2)+6x B.x2?8x+16=(x?4)2
2.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是(????)
A.x(x?2)=x2?2x B.(x+1)2=
3.下列各式从左到右的变形中，因式分解正确的是(????)
A.(a+3)2=a2+6a+9
B.a
4.若多项式x2+mx?8因式分解的结果为(x+4)(x?2)，则常数m的值为(????)
A.?2 B.2 C.?6 D.6
5.若多项式x2?ax+36能因式分解成(x?m)2，则a
A.±12 B.±6 C.12 D.6
6.若4x2+mx+1=(2x?1)2成立，有下列说法：①从左到右的变形是因式分解；②从左到右的变形是整式乘法；
A.① B.② C.③ D.①③
7.计算16.6×18+15.4×18的结果是(
A.4.2 B.4.12 C.4 D.4.1
8.若x2+mx?15=(x+3)(x+n)，则mn的值为(????)
A.5 B.?5 C.10 D.?10
9.根据下面的拼图过程，写出一个因式分解的等式：??????????．
10.根据下面的拼图过程，写出一个多项式的因式分解：______．
11.如果x?1是关于x的多项式x2+mx?2的一个因式，则常数m的值为______．
12.若多项式x2?x+a可分解为(x+1)(x?2)，则a的值为??????????．
13.已知整式A=x(x+3)+5，整式B=ax?1.若A?B可以分解为(x?2)(x?3)，则a=??????????．
14.在对多项式x3y+ax2y+bxy进行因式分解时，甲同学看错了a的值，因式分解的结果为xyx?3x?5，乙同学看错了b
15.将下面相对应的因式分解用线连起来．
(1)a2
(2)a2
(3)a2
(4)4a2
(5)a2
16.检验下列因式分解是否正确(写出检验过程)．
(1)?6xy?3x
(2)?m
(3)?x
17.【延伸拓展】
通过拼图丰富对因式分解的理解
已知若干张如图①所示的正方形和长方形硬纸片．
(1)若用1张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，3张边长分别为a和b的长方形拼成一个新的长方形(如图②).请用两种不同的方法计算图②中长方形的面积，根据你的计算结果可以得到怎样的等式？
(2)请通过拼图的方式画出一个面积为2a
(3)在(2)的条件下，若拼成的长方形周长为66，图①中小长方形的面积为24，则拼成的长方形的面积是多少？
参考答案
1.【答案】B?
2.【答案】D?
3.【答案】C?
4.【答案】B?
5.【答案】A?
6.【答案】A?
7.【答案】C?
8.【答案】C?
9.【答案】x2
10.【答案】x2
11.【答案】1?
12.【答案】?2?
13.【答案】8?
14.【答案】x3
15.【答案】(1)a2?1?——(a+1)(a?1)；
(2)a2+6a+9——(a+3)2；
(3)
16.【答案】【小题1】
解：3xy(2?xy)=6xy?3x2y2
【小题2】
解：m(
故m3
【小题3】
解：(x?4)(x+3)=
故x2
?
17.【答案】【小题1】
解：用面积和计算，得长方形的面积为a2+2b
可得等式为a2
【小题2】
根据算式可知用2张边长为a的正方形，2张边长为b的正方形，5张边长分别为a和b的长方形拼成一个新的长方形，如图所示．
根据面积公式，可得2a
【小题3】
∵(2)中拼成的长方形周长为66
∴2(2a+b+a+2b)=66，解得a+b=11
∴(a+b)2=
∵题图①中小长方形的面积为24
∴ab=24．
∴a2
∴拼成的长方形的面积是266．