难点01运动图像问题
xt
一、－图像
1．图像的意义：x－t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律．
2．x－t图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义
(1)交点：两图线有交点，说明两物体相遇．
(2)斜率：表示速度的大小及方向．
(3)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻．
【例1】（2024·黑龙江·哈师大附中高三期末）如图所示，图线a、b、c分别表示三个物体甲、乙、丙在同一
2
条直线上运动的位移与时间的关系，图线是一条抛物线，满足＝。有关这三个物体在～内的运
cx0.4t05s
动情况，下列说法正确的是（）
A．物体甲做匀加速直线运动，物体乙做匀减速直线运动
B．物体丙做变加速直线运动
C．0～5s内，甲物体的位移等于丙的位移2倍
D．t＝2.5s时，物体乙的速度与物体丙的速度不相同
【例】（海南海口市第四中学高三阶段练习）已知、、三个物体在～时间内的运动规律如
22024··abc010s
图所示，则下列说法正确的是（）
．末，、、三个物体的瞬时速度相等
A10sabc
．在～时间内，的平均速率最大，、的平均速率相等
B010sabc
．在～时间内，、、三个物体都向同一方向运动
C010sabc
．在～时间内，的平均速率最大，的平均速率小于的平均速率
D010sabc
二、v－t图像
1．图像的意义：v－t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动
的情况．
2．图像的斜率：v－t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度．
斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率
为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动．
3．v－t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移．
t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相
等，说明物体恰好回到出发点．
1．无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v
与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹．
2．x－t图像中两图线的交点表示两物体相遇，－t图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并
v
非相遇．
3．位置坐标x－y图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时
间关系．
【例3】（2024·西藏·林芝市第二高级中学高三阶段练习）为保证安全，学校门口常常安装有减速带，一辆汽
车以10m/s的速度匀速行驶，接近减速带时开始减速，减至某一速度后匀速通过减速带，之后再加速到原
来的速度，这一过程中，其－图像如图所示。已知时汽车刚好进入减速带，t5s时汽车刚好驶离
vtt2s
减速带，则（）
A．汽车减速阶段的加速度大小为5m/s2
B．0~2s内汽车发生的位移12m
C．与匀速通过相比，汽车多用的时间为3s
D．汽车开始减速时与减速带的距离为20m
【例4】（2024·湖南·长沙一中高三阶段练习）如图所示为某质点的速度-时间图象，则下列说法中正确的是
（）
．在～内，质点做匀变速直线运动．在末，质点的加速度为
A06sBt12s-1m/s2
．在～内，质点处于静止状态