04课堂练习【综合拓展类作业】7.如图，从点A向BC引三条线段，且AD⊥BC，BA⊥AC．(1)AB、AD、AC中最短的是__________________；判定理由是__________________．(2)若BC=5cm，AB=3cm，AC=4cm，依据等积法，求点A到线段BC的距离．AD垂线段最短04课堂练习Contents目录***第10章相交线、平行线与平移10.1.3垂线段及点到直线的距离01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置01教学目标理解垂线段的概念及“点到直线距离”的定义，能准确识别并画出垂线段。01掌握“垂线段最短”的性质，并能运用其解决最短路径问题。02感受垂线段在生活中的应用价值，体会数学与生活的紧密联系。0302新知导入在两条直线AB和CD相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，记作“AB⊥CD”，读作“AB垂直于CD”，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点O叫作垂足.垂线的基本事实同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.观察1.如图，点P在直线l外，在直线l上任意取一些点A，B，C，O，把这些点分别与点P连接，得到线段PA，PB，PC，PO，其中PO⊥l.观察这些线段，比较它们的长短，其中哪一条线段最短？PAPCPBPO线段PO最短定义从直线l外一点P向直线l作垂线，垂足记为点O，则线段OP叫作点P到直线l的垂线段.03新知探究2.点P在直线l外，把一根细绳的一端用图钉固定在点P处，拉紧细绳，按如图所示步骤进行操作.步骤1垂直拉紧步骤2绕点P转动03新知探究观察细绳上的标记点O（垂直拉紧时的垂足）位置的变化，你有什么发现？在绕点P转动过程中，除了垂直拉紧时点O落在直线l上外，其他时刻点O始终在直线l的上方.思考：结合俩次探究，你有什么发现？03新知探究垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短．点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离．03新知探究注意：(1)连接直线外一点与直线上各点有无数条线段，但垂线段只有一条.(2)垂线是一条直线，长度不可以度量，而垂线段是一条线段，长度可以度量.(3)垂线段是几何图形，而点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，是一个数量.合作交流如图，沙坑中留下一位同学跳远的足印，如何测量这位同学的跳远成绩？为什么这样量？测量垂线段AP的长即可。依据是垂线段的性质：垂线段最短04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.如图，下列说法中不正确的是（）A．点B到AC的垂线段是线段AB B．点C到AB的距离是线段AC的长度C．线段AD是点A到BC的垂线段 D．线段BD是点B到AD的距离D04课堂练习2.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个D3.太阳能是指太阳的热辐射能，主要表现就是常说的太阳光线，一般用作发电或为热水器提供能源．某村为号召村民利用屋顶资源建立太阳能发电板．在一个无风的日子，一辆宣传车在直线形成的公路上由A向B行驶，如图，O是某户村庄的位置，当车行驶到下列哪一位置时，村庄听到宣传车内容最清晰（）A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点04课堂练习B04课堂练习【知识技能类作业】选做题：4.A，B，C，D四位同学准备从斑马线上的点P处过马路，四人所走的路线如图所示，假设四人的速度相等，则C同学最先通过了马路，原因是．垂线段最短04课堂练习【知识技能类作业】选做题：504课堂练习6.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是．Contents目录***