04课堂练习【知识技能类作业】必做题：3.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD．∠AOC=42°30，则∠DOM等于（）A．21°30 B．21°15 C．20°15D．20°30B04课堂练习【知识技能类作业】选做题：04课堂练习04课堂练习6.如图，A，O，B在同一条直线上，射线OA与正东方向的夹角为55°，则射线OB的方向是南偏西____________°．3504课堂练习【综合拓展类作业】7.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=60°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC:∠EOD=2:3，求∠BOD的度数．Contents目录*****第10章相交线、平行线与平移10.1.1对顶角01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置01教学目标理解对顶角的定义，能准确识别图形中的对顶角。01掌握“对顶角相等”的性质，并能运用其进行简单计算和推理。02激发对几何学习的兴趣，培养严谨的科学态度和勇于探索的精神，体会数学与生活的联系。0302新知导入回顾：什么是余角、补角？它们有什么性质？余角：如果两个角的和等于一个直角(90°)，那么就说这两个角互为余角(简称互余)。同角(或等角)的余角相等.02新知导入补角：如果两个角的和等于一个平角(180°)，那么就说这两个角互为补角(简称互补)。同角(或等角)的补角相等.03新知探究观察剪刀剪东西的过程，可以将剪刀的两片刀刃边沿看作是两条相交直线，如图1中虚线所示.把这两条相交直线用图2表示。图1图2思考：在剪东西的过程中，∠1与∠3这两个角的位置始终保持怎样的关系？03新知探究思考：在剪东西的过程中，∠1与∠3这两个角的位置始终保持怎样的关系？位置关系：在图中，直线AB与CD相交于点O，∠1和∠3有公共顶点O，并且它们的两边分别互为反向延长线，称这样的两个角互为对顶角.03新知探究对顶角1.有一个公共顶点2.两边分别互为反向延长线3.是成对出现的在图中，还有其它角能构成对顶角吗？对顶角：∠2与∠4注意：1.一个角有且只有一个对顶角。2.两条直线相交时，有两对对顶角。探究在图中，∠1，∠2，∠3，∠4是直线AB与CD相交形成的4个角，很明显，这4个角的和为360°.∠1与∠2的大小有什么关系？∠1与∠3呢？你能说明具有这种关系的道理吗？∠1=∠3∠2=∠4证明证明：∵∠1与∠2互补，∠3与∠2也互补，即∠1与∠3都是∠2的补角.∴∠1=∠3（同角的补角相等）同理可得∠2=∠4.03新知探究对顶角的性质：对顶角相等几何语言∠1=∠3（对顶角相等）∠2=∠4（对顶角相等）03新知探究例1判断下列各图中∠1与∠2是否为对顶角，并说明理由。03新知探究解:(1)不是,因为没有公共顶点;(2)不是,因为只有一边互为反向延长线;(3)不是,因为只有一边互为反向延长线;(4)不是,因为只有一边互为反向延长线;(5)是,符合对顶角有公共顶点且两边互为反向延长线的特点;(6)不是,因为没有公共顶点.03新知探究例2如图，两条直线相交，∠1=35°，求∠2和∠3的度数。04课堂练习【知识技能类作业】必做题：A B C D1.下列图形中，∠1和∠2是对顶角的是（）D04课堂练习【知识技能类作业】必做题：2.如图所示，AB与CD相交于O，∠AOD+∠BOC=280°，则∠AOC为（）A．40° B．140° C．120° D．60°AContents目录*****