分课时教学设计
《10.1.3垂线段及点到直线的距离》教学设计
课型新授课?复习课?试卷讲评课?其他课?
《10.1.3垂线段及点到直线的距离》是沪科版七年级下册第10章《相交线、平行线
与平移》的第一节第三课时的内容。它是初中几何中“图形与几何”模块的重要深化
教学内容分析内容，承接垂线的基本性质，聚焦“垂线段”的唯一性与“点到直线距离”的量化表达。
该内容不仅是三角形高、平行线间距离等后续知识的核心基础，更渗透了“极限思想”
与“优化问题”的数学本质。
七年级学生已掌握垂线的定义与性质，但对“垂线段”的唯一性及“点到直线距离”的
抽象概念理解尚浅。学生能够通过直观操作（如用三角板画垂线段）初步感知其存
学习者分析
在性，但在从生活情境中抽象出几何模型时存在困难，尤其是对“距离”的严格定义
（如“垂线段长度”而非“线段本身”）易混淆。
1.理解垂线段的概念及“点到直线距离”的定义，能准确识别并画出垂线段。
教学目标2.掌握“垂线段最短”的性质，并能运用其解决最短路径问题。
3.感受垂线段在生活中的应用价值，体会数学与生活的紧密联系。
教学重点垂线段的概念、“点到直线距离”的定义及“垂线段最短”的性质。
教学难点引导学生从具体操作中抽象出“垂线段最短”的几何本质。
学习活动设计
教师活动学生活动
环节一：新知导入
教师活动1：学生活动1：
在两条直线AB和CD相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这回顾垂线的定义与垂
两条直线互相垂直，记作“AB⊥CD”，读作“AB垂直于CD”，其中一条直线线的基本事实
叫作另一条直线的垂线，它们的交点O叫作垂足.
垂线的基本事实：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于
活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。
环节二：探究新知
教师活动2：学生活动2：
探究：垂线段
1.如图，点P在直线l外，在直线l上任意认真思考，探究垂线
取一些点A，B，C，O，把这些点分别段
与点P连接，得到线段PA，PB，PC，
PO，其中PO⊥l.观察这些线段，比较它们
的长短，其中哪一条线段最短？认真听讲，了解什么
【定义】从直线l外一点P向直线l作垂线，垂足记为点O，则线段OP叫作是垂线段
点P到直线l的垂线段.
2.点P在直线l外，把一根细绳的一端用图钉固定在点P处，拉紧细绳，按
如图所示步骤进行操作.动手操作，经历探究
垂线段的过程
认真思考，探究垂线
思考：1.观察细绳上的标记点O（垂直拉紧时的垂足）位置的变化，你有什