分课时教学设计
《10.1.2垂线及基本事实》教学设计
课型新授课?复习课?试卷讲评课?其他课?
《10.1.2垂线及基本事实》是沪科版七年级下册第10章《相交线、平行线与平移》
的第一节第二课时的内容。它是初中几何中“图形与几何”模块的核心内容，承接对
教学内容分顶角知识，进一步深化对直线位置关系的理解。教材通过生活实例（如十字路口、
地砖、围棋盘）和动手操作（如折纸、作图）引导学生感知垂线的存在性与唯一性，
培养学生用数学眼光观察世界的意识。
七年级学生已具备角、直线相交等基础知识，但对垂线的抽象定义的几何意义理解
尚浅。学生能够通过直观操作（如用三角板画垂线）初步感知垂线的特征，但在从
学习者分
具体情境中抽象出几何模型时存在困难，需教师引导。此外，学生空间想象能力参
差不齐，部分学生易混淆“垂线”与“垂直线段”的概念，需通过对比分析强化认知。
1.理解垂线的定义及掌握垂线的画法。
2.掌握“同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的基本事实，并能运
教学目标用其解决简单实际问题。
3.感受垂线在生活中的应用价值，体会数学与生活的紧密联系，培养严谨的数学思
维和勇于质疑的科学态度。
垂线的定义、画法及“同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的基
教学重点
本事实。
引导学生从操作活动中抽象出“同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂
教学难点
直”的几何意义，突破从直观感知到逻辑证明的思维瓶颈。
学习活动设计
教师活动学生活动
环节一：新知导入
教师活动1：学生活动1：
教师提问：什么是对顶角？对顶角有什么性质？认真思考，举手回答
问题
对顶角的定义：两条直线相交所成的四
个角中，有公共顶点没有公共边的两个回顾对顶角的定义和
角叫作对顶角.性质
对顶角的性质：对顶角相等
几何语言
∠1=∠3（对顶角相等）
∠2=∠4（对顶角相等）
活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于
活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。
环节二：探究新知
教师活动2：学生活动2：
探究：垂线
将十字街口的两条道路看作两条直线，如右图中的AB和CD，它们相交于认真思考，探究垂线
点O，形成4个角.如果∠AOC=90°，那么其他三个角的度数各是多少？为什
么？
教师讲授：
解：∵∠AOC=90°
∴∠BOD=∠AOC=90°(对顶角相等)认真听讲
又∠AOC+∠AOD=∠AOC+∠BOC=180°
∴∠AOD=∠BOC=180°?∠AOC=90°
故其他三个角的度数都是90°.
【定义】认真听讲