分课时教学设计
《10.2.4平行线的判定方法2、3》教学设计
课型
新授课?复习课?试卷讲评课?其他课?
教学内容分析
《10.2.4平行线的判定方法2、3》是沪科版七年级下册第10章《相交线、平行线与平移》的第二节第四课时的内容。本节课是平行线判定方法的核心内容，在“同位角相等，两直线平行”的基础上，进一步探究“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”两种判定方法。教材注重几何语言的规范使用，强调推理过程的严谨性，让学生经历从实验几何到论证几何的过渡，为后续学习平行线的性质和三角形、四边形等知识奠定基础，在平面几何知识体系中起着承上启下的作用。
学习者分析
七年级学生在之前的学习中已经掌握了平行线的定义、同位角的概念以及“同位角相等，两直线平行”的判定方法，具备了一定的几何基础和逻辑推理能力。但对于内错角、同旁内角与两直线平行的关系，学生理解起来可能存在一定困难，尤其是如何从同位角判定方法迁移到内错角和同旁内角的判定方法，需要教师进行引导。此外，学生在书写推理过程时，可能会出现逻辑不严谨、几何语言使用不规范等问题，需要加强训练。
教学目标
1.理解并掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”这两种判定方法。
2.能够运用判断方法方法判断两直线是否平行，并规范书写推理过程。
3.经历观察、猜想、推理、验证等过程，发展空间观念和逻辑推理能力，体会转化、类比等数学思想方法。
教学重点
掌握“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”这两种判定方法，并能用其进行简单的推理。
教学难点
从同位角判定方法迁移到内错角和同旁内角的判定方法，理解三种判定方法之间的联系；规范书写推理过程，做到逻辑严谨、语言准确。
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：新知导入
教师活动1：
基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单地说，同位角相等，两直线平行.
几何语言
∵∠1=∠2
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
利用同位角相等来判定两直线平行的方法：
首先要找出这对同位角是哪两条直线被第三条直线所截形成的；
再根据“同位角相等，两直线平行”推导出这两条直线平行．
学生活动1：
回顾平行线的判断方法1
活动意图说明：复习导入有利于衔接新旧知识，提高学习效率。通过旧知识引入新的知识有利于活跃课堂教学氛围，激发学生学习动机。
环节二：探究新知
教师活动2：
探究一：平行线的判定方法2
思考：如图，直线a，b被直线c所截，如果内错角∠2和∠4相等，你能根据上面的基本事实，说明直线a∥b吗？
证明：∵∠2=∠4
又∠1=∠2(对顶角相等)
∴∠1=∠4(等量代换)
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
【归纳】
平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单地说，内错角相等，两直线平行.
几何语言
∵∠1=∠2
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
利用内错角相等来判定两直线平行的方法：
(1)看两角是不是两直线被第三条直线截得的角；
(2)看两角是不是由上述直线形成的内错角，若是，看其是否相等．若相等，则两条直线平行．
探究二：平行线的判定方法3
思考：如图，直线a，b被直线c所截，如果同旁内角∠3和∠4互补，你能根据判断方法1、2，说明直线a∥b吗？
法1
证明：∵∠3+∠4=180°
又∠1+∠3=180°
∴∠4=∠1
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）
法2
证明：∵∠3+∠4=180°
又∠2+∠3=180°
∴∠4=∠2
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
【归纳】
平行线的判断方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单地说，同旁内角互补，两直线平行.
几何语言
∵∠1+∠2=180°
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
利用同旁内角互补来判定两直线平行的方法：
(1)看两角是不是两直线被第三条直线截得的角；
(2)看两角是不是由上述直线形成的同旁内角，若是，看其是否互补．若互补，则两条直线平行．
学生活动2：
认真思考，探究平行线的判断方法2
认真听讲，了解平行线的判定方法2
认真思考，探究平行线的判断方法3
认真听讲
认真听讲，了解平行线的判定方法3
活动意图说明：数学是一门严谨的学科，它要求推理过程和结论都必须经过严格的逻辑推理和证明。让学生通过自主证明，感受数学的严谨性，提高学生的逻辑推理能力和自主解题能力。
环节三：课堂总结
教师活动3：
判定两直线平行的方法
1.直线的位置关系：
(1)同一平面内不相交的两条直线平行.
(2)同平行于第三条直线的两条直线平行.
2.