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2024-2025学年重庆市教育集团九年级下期数学期中质量检测试题
一、选择题
?
1.2的相反数是（???）
A.2 B.?2 C.12 D.?12
?
2.如图是几种国产汽车的车标，是轴对称图形的是（???????）
A. B.
C. D.
?
3.如图，CD∥OB，交OA于点E
A.50° B.100° C.120° D.130°
?
4.反比例函数y=
A.1,6 B.3,2 C.1,5 D.?2,3
?
5.如图△ABC和△DEF以点O为位似中心的位似图形，若
A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4
?
6.估计315
A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间
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7.如图都是由相同大小的按一定规律组成的图形，其中第①个图形中一共有2个，第②个图形中一共有7个；第③个图形中一共有15个，…，按此规律排列下去，第⑧个图形中的个数为（???????）
A.64 B.80 C.100 D.103
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8.如图，⊙O与菱形ABCD的边AB相切于点B，点C
A.4π3+23 B.2π3+3 C.2π D.
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9.如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，满足CE=DF，连接AF、DE，点G在A
A.90°?2α B.45°+α C.4α D.3α
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10.对于多项式：2x?6，3x?2，4x?1，5x+3，我们用任意两个多项式求差后所得的结果，再与剩余两个多项式的差作差，并算出结果，称之为“全差操作”．例如：2x?6?4x
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
二、填空题
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11.若五边形的内角中有一个角为60°
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12.某种品牌的手机经过11、12月份连续两次降价，每部售价由5600元降到了4500元，设平均每月降低的百分率为x，根据题意列出正确的方程为________________．
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13.春节期间，小巴和小蜀为各自的母亲买一束鲜花，现有三种鲜花可供选择：康乃馨、郁金香和薰衣草，两人恰好选择到同种鲜花的概率为___________________．
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14.已知关于x的不等式组3x+52≥x+
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15.如图，以AB为直径的⊙O与AC相切于点A，弦DE⊥AB于点H，连接CD并延长交AB于点F、交⊙O于点G，连接OD
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16.一个四位正整数M，其各个数位上的数字均不为零，如果个位数字等于十位数字与千位数字之和，则称这个四位数M为“压轴数”．将“压轴数”M的千位数字去掉得到一个三位数，再将这个三位数与原“压轴数”M的千位数字的3倍求和，记作FM．则最大的“压轴数”与最小的“压轴数”之差为___________．有两个四位正整数P=1000a+200b+10c+d，K=1010a+200
三、解答题
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17.计算：
（1）?
（2）2
?
18.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC．小明在刚学完“三角形全等的判定”这节课后，想利用所学知识，推导出△ABD和△ACD面积的比值与A
（1）尺规作图：过点D作AC的垂线，垂足为点H
（2）证明：∵D
∴∠
∵AD平分
∴_________．
在△ABD
∠
∴△
∴B
∵
S
∴S
小明再进一步研究发现，只要一个三角形被其任意一内角角平分线分为两个三角形，均有此结论．请你依照题意完成下面命题：如果一个三角形满足被其任意一内角角平分线分为两个三角形，那么_________．
?
19.家是最小国，国是千万家，维护国家安全，人人有责，人人可为．2024年4月15日是第九个全民国家安全教育日，某校开展了“树牢总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就”的国安知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（100分制）进行整理、描述和分析（成绩用x表示，共分成四组：不合格0≤x60，合格60≤
七年级抽取的学生竞赛成绩在良好组的数据是：81，85，86，91，96，99，
八年级抽取的学生竞赛成绩在良好组的数据是：80，83，84，86，86，90，95，99
七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计表
年级
平均数
众数
中位数
满分率
七年级
82
100
a
m
八年级
82
b
88
35
七年级抽取学生的竞赛成绩条形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出a，b，m的值；
（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“国安知识”掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校七年级有800人，八年级有600人参加此次竞赛活动，估计两个年级参加此次竞赛活动成绩在80分及以上的学生人数共有多少人？
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20.某班级