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2024-2025学年四川省自贡市富顺县代寺学区九年级学情调研第二次九年级数学试题
一、选择题
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1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（???）
A. B. C. D.
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2.将抛物线y=2x2向左平移
A.y=2x+12+3 B.y=2x?1
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3.下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（???）
A.x?12=0 B.x2+2x?19=0
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4.如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点
A.55° B.70° C.125° D.145°
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5.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心
A.4 B.5 C.63 D.6
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6.一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（???）
A.24cm2 B.63cm2 C.123cm
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7.如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C=
A.65° B.130° C.50° D.100°
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8.函数y=?2x2?8x+
A.y1y2 B.y1y2
C.y1=y2 D.y
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9.一次函数y=ax+
A. B.
C. D.
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10.已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2?
A.4 B.?4 C.4或?2 D.?4或2
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11.正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，
A. B.
C. D.
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12.如图，已知开口向下的抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点?1,0对称轴为直线x=1．则下列结论：①abc
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
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13.某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_______________．
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14.设m，n分别为一元二次方程x2+2x
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15.如果点A?1,?4、Bm
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16.抛物线y=?x2+bx
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17.如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若弧EF的长为π
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18.如图，在平面直角坐标系中，已知点A1,?0，B1?a,?0，C1+a
三、解答题
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19.解方程：
（1）x
（2）x2
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20.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．
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21.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A1,?1，
（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC；
（2）请画出△ABC关于原点对称的△ABC；
（3）在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P
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22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，F分别在AB，AC上，CF=CB．连接CD，将线段CD绕点
（1）求证：△BCD
（2）若EF?//?CD．求
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23.新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买A、B两种花苗．据了解，购买A种花苗3盆，B种花苗5盆，则需210元；购买A种花苗4盆，B种花苗10盆，则需380元．
（1）求A、B两种花苗的单价分别是多少元？
（2）经九年级一班班委会商定，决定购买A、B两种花苗共12盆进行搭配装扮教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆B种花苗，B种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？
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24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O与BC，AC分别相切于点E，F
1求证：AB是⊙O
2若BE=AC=3，
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25.小爱同学学习二次函数后，对函数y=?
下的函数图像．请根据函数图象，回答下列问题：
（1）观察探究：
①写出该函数的一条性质：__________；
②方程?x
③若方程?x?1
（2）延伸思考：
将函数y=?x?12的图象经过怎样的平移可得到函数y
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26.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx+3经过点
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点C是抛物线上位于第一象限的一个动点，过点C作x轴的垂线交直线AB于点D
①当三角形ACB面积最大时，请求出点C的坐标和三角形ACB面积的最