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2024-2025学年大梦杯初中数学(下)试卷(2025年6月)
一、选择题（本大题共计10小题，每题3分，共计30分）
?
1.数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（?????）
A.核 B.心 C.学 D.数
?
2.已知方程x=
A.x=2 B.x=?2 C.x1=2，x2=?
?
3.下列说法正确的是（????????）
A.无限小数都是无理数
B.?1
C.无限小数是无理数，有限小数是有理数
D.有理数和无理数之间可以比较大小
?
4.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与直线y=kx+m交于A?3,?1,B0
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
?
5.下列说法中不正确的是（????）
A.x2+2x=0是二项方程 B.x2x=1是分式方程
C.x4=?1是关于x的一元高次方程 D.
?
6.下列命题是真命题的是（????????）
A.算术平方根等于本身的数只有1
B.在一次函数y=?2x+3中，
C.无理数是开方开不尽的数
D.0.3，0.4，0.5是一组勾股数
?
7.若a，b互为倒数，c，d互为相反数，m的绝对值是3，则4ab+
A.?7或11 B.7或11 C.?7或?11 D.7或11
?
8.下列各数在数轴上表示的点距离原点最近的是（????????）
A.?2 B.?13 C.2 D.52
?
9.下列四个实数中，绝对值最小的数是（????）
A.?2 B.0 C.0.6 D.?2
?
10.下列说法错误的是（????????）
A.?27的立方根是?3 B.π?5=5?π
C.?3的相反数是3? D.5的平方根是±
二、填空题（本大题共计8小题，每题3分，共计24分）
?
11.没有重复数字且不为5的倍数的五位数的个数为________________．
?
12.方程x?
?
13.方程3?
?
14.计算：?8
?
15.小师和小滨进行了十次剪刀石头布的对决，已知：①小师出了3次石头，6次剪刀，1次布②小滨出了2次石头，4次剪刀，4次布③10次中没有平局④你不知道她们的出拳顺序．则这次对决中赢者是________________．
?
16.方程x+1=
?
17.方程12
?
18.抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1.
（1）b=________；
（2）若关于
三、解答题（本大题共计10小题，每题10分，共计100分）
?
19.因式分解：
（1）a2x?y+
?
20.计算：?1
?
21.计算与解方程．
（1）3?18+
?
22.若关于x的方程2kx?1
?
23.【问题提出】数学活动课上，小寻提出一个猜想：设一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．若a+b+c可以被
【试一试】135可以被9整除，1+3+5=9，可以被9整除；297可以被
【探索验证】
（1）这个三位数用含a，b，c的代数式表示为：__________．
（2）小寻的猜想对吗？请尝试用代数式的知识证明这个猜想．
【实践应用】
（3）同学小佳练习时遇到了这样一个问题：已知四位数231■能被9整除．题目中四位数的最后一位数不清晰．她想起了小寻的猜想，写出了■处的数字，这个数字是__________．
?
24.如图是珍珍的一道作业题的部分计算过程．
1在①～④的计算结果中，有错误的是________（填序号）；为了区分?22和2?2，请直接写出
2对于这道作业题，请给出正确的计算过程．
?
25.已知关于x的方程kx2?
（1）证明：不论k为何值，方程总有实数根；
（2）k为何整数时，方程的根为正整数．
?
26.已知实数a，b，c，m，n满足3m+n=
（1）多解法求证：b2
（2）若a，b，c均为奇数，m，n是否可以都为整数？说明你的理由．
?
27.（1）解方程：x2
2方程y?
?
28.把长为a的线段任意分成3条线段，求这3条线段能够构成一个三角形的3条边的概率．
参考答案与试题解析
2024-2025学年初中数学(下)试卷(2025年6月3日)
一、选择题（本大题共计10小题，每题3分，共计30分）
1.
【答案】
B
【考点】
正方体相对两个面上的文字
几何体的展开图
立体图形
【解析】
根据正方体的性质,找到对应面即可解题.
【解答】
解：由正方体的性质可知,素和心相对,数和养相对,核和学相对,