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文档摘要

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2025年国际数学建模竞赛真题精选与解题策略

一、函数与极限

要求：本题主要考察学生对函数概念、极限计算以及导数应用的理解。

1.已知函数$f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x-2}$，求证：当$x\to2$时，$f(x)$的极限存在，并求出极限值。

2.设函数$f(x)=\sqrt{x^2-1}$，求$f(1)$。

3.设函数$f(x)=\frac{1}{x^2+1}$，求$f(0)$。

4.设函数$f(x)=x^3-6x^2+9x-1$，求$f(2)$。

5.已知函数$f(x)=\ln(x-1)$，求$f(x)$