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文件名称:2025年国际数学奥林匹克(IMO)模拟试卷(代数、几何、数论综合)全解全析.docx
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更新时间:2025-06-04
总字数:约5.85千字
文档摘要

2025年国际数学奥林匹克(IMO)模拟试卷(代数、几何、数论综合)全解全析

一、代数

要求:解答下列代数题,要求详细步骤,展示解题过程。

1.解下列方程:

(1)\(2x^2-5x+3=0\)

(2)\(\frac{1}{2}x^2-x+2=0\)

(3)\(x^3-6x^2+11x-6=0\)

2.求下列函数的定义域和值域:

(1)\(f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x-1}\)

(2)\(g(x)=\sqrt{4-x^2}\)

(3)\(h(x)=\frac{1}{x^2+1}\)

二、几何

要求:解答