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文件名称:2025年国际数学奥林匹克(IMO)数论综合模拟试卷(数论在密码学中的应用).docx
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更新时间:2025-06-04
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文档摘要

2025年国际数学奥林匹克(IMO)数论综合模拟试卷(数论在密码学中的应用)

一、选择题

要求:从下列各题的四个选项中,选择一个正确的答案。

1.在RSA加密算法中,选择两个大素数p和q,计算n=pq,e和d是n的整数,且ed≡1(modφ(n)),其中φ(n)=(p-1)(q-1)。以下哪个选项是错误的?

A.e和d是互质的

B.e和d是n的因子

C.e和d是n的质因子

D.e和d是n的质因子除以n的质因子后得到的整数

2.在公钥加密算法中,以下哪个算法不是基于数论原理的?

A.RSA

B.ElGamal

C.AES

D.Diffie-Hellman

3.在椭圆曲线密