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第一讲注意添加平行线证题

在同一平面内,不相交两条直线叫平行线．平行线是初中平面几何最基本,也是非常重要图形.在证明某些平面几何问题时,若能根据证题需要,添加恰当平行线，则能使证明顺畅、简洁.

添加平行线证题,一般有如下四种状况.

１为了变化角位置

人们懂得,两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补.运用这些性质,常可通过添加平行线,将某些角位置变化,以满足求解需要.

例1设P、Q为线段BC上两点，且BＰ=CＱ，A为BＣ外一动点（如图1).当点Ａ运动到使

∠BAP＝∠ＣAQ时,△AＢC是什么三角形?试证明你结论．

答:当点A