2整式的加减
第1课时合并同类项
【教学目标】
1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，解合并同类项法则的依据。
2.能识别同类项。
3.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
4.体会合并同类项给计算求值带来的简化作用，提升运算能力。
【教学重点】同类项的识别，准确地合并同类项。
【教学难点】利用合并同类项化简代数式并求值。
【教学过程】
一、创设情境，引入新知
［设计意图］
用同面额的钱币，引入同类的概念。［情境引入］
妈妈的生日快到了，元元想用存钱罐里的钱给妈妈买份礼物。存钱罐里有各种各样面额的硬
币和纸币：5角的，1元的，5元的，10元的元元想知道里面共有多少钱。请大家帮她想一想,
怎样可以又快又准地数出里面共有多少钱？
数钱时，你是不是会按同种面额分别数呢？那么我们在整式的计算也会用到类似的技巧，我
们一起来学习今天的课程一一合并同类项。［教学建议］
酌情引导学生按面额将钱币分类，统计每一种面额各有多少，再汇总计算，这样数钱比较有
条，不容易出错。
二、实践探究，学习新知
［设计意图］
让学生借助比较熟悉的情境，直观感受合并同类项的方法。探究点合并同类项
问题1如图所示的长方形由两个小长方形组成。
(1)可以看出上面两个小长方形的面积之和等于长方形的面积，试填写下面的结构图，化简
8n+5no
(2)你能用运算律解释一下8n+5n=13n吗？
根据乘法对加法的分配律可得8n+5n=(8+5)n二13n。［教学建议］
注意结合结构示意图帮助学生进行解，让学生经历由“形”到“数”的过程，真正解合
并同类项的内核。
［设计意图］
通过结合问题1的探究，引出同类项及合并同类项的概念。同时，利用乘法对加法的分配律
合并同类项，最终归纳出合并同类项的相关法则。问题2请你根据问题1,化简2xy+3xy及一
7a2b+2a2bo
2xy+3xy二(2+3)xy二5xy。
—7a2b+2a2b=(—7+2)a2b=—5a2bo
概念引入：
例(教材P88例1)根据乘法对加法的分配律合并同类项：
(1)—xy2+3xy2；(2)7a+3a2+2a—a2+3o
解：(1)—xy2+3xy2=(―1+3)xy2=2xy2;
(2)7a+3a2+2a—a2+3①找：找出同类项(画标记)
二(7a+2a)+(3a2-a2)+3②移：运用加法运算律将同类项结合
=(7+2)a+(3-l)a2+3③合：合并同类项
=9a+2a2+3o…④排：结果可按某一字母升(降)幕排列，常数项写最后
教师总结：
［对应训练］
教材P89随堂练习第1,2题。［教学建议］
1
提醒学生：（1）同类项的两个标准：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同。两者缺
一不可。（2）同类项与系数大小无关。（3）同类项与它们所含相同字母的顺序无关。（4）所有的
常数项都是同类项。（5）合并同类项的前提是具有同类项。（6）合并指的是系数相加，“相加”指
的是代数和。（7）合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法对加法的分配律。
三、熟练运用，巩固提升
［设计意图］
巩固对合并同类项法则的掌握，强化运算能力。例1（教材P89例2）合并同类项：
例2（教材P89“尝试?交流”）求代数式一3x2y+5x—0.5x2y+3.5x2y—2的值，其中x=,
y=7o
［教学建议］
提醒学生：（1）这里严格按照合并同类项的步骤，先将同类项放在一起，再合并，熟练后可
以适当简化计算过程；（2）合并同类项时常常需要根据加法交换律改变相关项的位置，为了便于
清楚算，这里在改变项的位置时增添了括号，在熟练后可省略括号的添加。
［对应训练］