本章复习
【教学目标】
1.对本章的内容进行回顾和总结，熟练掌握数轴相反数绝对值有理数等有关概念.掌握
有理数的加减乘除乘方及简单的混合运算.
2.采用讨论法练习法尝试指导法，反思有理数的概念和有理数的运算，培养学生应用数
学知识的意识，训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力.
3.通过本章知识的学习，渗透数形结合的思想辩证唯物主义思想，使学生学会如何归纳知
识，反思自己的学习过程.
【教学重点】
回顾本章知识，构建知识体系.
【教学难点】
有理数的运算.
【教学过程】
一知识框图，整体把握
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[教学说明]引导学生回顾本章知识点，展示本章知识框图，使学生系统了解本章知识及它们
之间的关系.教学时，边回顾边建立知识框图.
二释疑解惑，加深理解
1.理解基本概念要注意的一些问题：
(1)对于正数与负数，不能简单地理解为：带号的数是正数，带”号的数是负数.
例如-a不一定是负数，因为字母a代表任何一个有理数，当a是。时，-a是0,当a是负数时，
-a是正数；引入负数后，数的范围扩大为有理数，除孔和与孔有关的数外，其他的数都是有理
数.
1
(2)数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数
并不都是有理数.右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0,负数都小于0,正数大于负数.
故而可以用数轴来比较数的大小.
(3)求相反数的方法：直接在数字前加负号；如果是式子，先把整个式子括起来，再在括号
前加负号；在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0
的相反数是0.
(4)正数的绝对值是它本身；如果a0,那么IaI二a；一个负数的绝对值是它的相反数；
如果aVO,那么Ia|二-a；0的绝对值是0,如果a二0,那么Ia|=0.
2.有理数的运算的说明：
(1)进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加减乘除乘方的运算法则运算律及运
算顺序.比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每
段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算.
(2)进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低
一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力.
3.关于本章的数学方法：
数形结合的思想是数学中一种常用思想方法，在有理数的混合运算中常常与数轴绝对值的
知识融合于一体，画出数轴观察数轴，从中进行体验，有助于解决问题.
三典例精析，复习新知
例1一只蜗牛从数轴上的原点出发，先向右移动2个单位，再向左移动5个单位，这时蜗牛
与数轴上的田螺相距1.5个单位，求田螺表示的数.
［分析］先画出数轴，如图所示：
H____，一J
-5-4-3-2-101234
蜗牛从原点0出发第一次向右移动2个单位，此时蜗牛表示的数为2,第二次向左移动5个
单位，这时蜗牛表示的数为-3,又由于田螺与蜗牛相距1.5个单位，根据距离的概念和绝对值的