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4一元一次不等式
第1课时
学习目标
1．知道什么是一元一次不等式，会解简单的一元一次不等式并把解集表示在数轴上。
2．通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.
学习策略
1、结合以前所学的等式知识来类比学习一元一次不等式的知识；
2、自主探究与小组合作交流相结合.
学习过程
一.复习回顾：
1、什么叫一元一次方程?
2、一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?
3、一元一次方程的(完美)定义
（做一做）
下列不等式：①3x＞-9；②3(x+2)-4x＜x-3；③；④.是一元一次不等式的有____________。
二、新课学习：
请你先认真研读课本p46至p47，然后解答下列问题。
1、阅读课本P46页内容，找出不等式的共同特点。
2、总结一元一次不等式的概念：
3、一元一次不等式的解法．自学课本P46页例1。想一想解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？
4、自学课本P47页例2.总结解一元一次不等式的步骤:
(1)________________________(2)——————————————————(3)——————————————————(4)———————————————————
(5)————————————————————————
三.尝试应用：
1、使不等式x+2＞－5x－7成立的最小整数是。
2、当k=时，不等式（k－2）x|k|－1+3＜5是关于x的一元一次不等式。
3、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
（1）－3x+12≤0;（2）＜。
四、自主总结：
解一元一次不等式的步骤：
解一元一次不等式的依据是不等式的三个性质。
②解一元一次不等式时，它的移项法则是不等号不变,把一项从等式的一边移到另一边后要改变符号.
五、达标测试
一、选择题
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）
A．x2+1＞xB．-y+1＞yC．＞2D．|x+1|＞0
2．若a＜b，则下列各式中不成立的是（）
A．a+2＜b+2B．﹣3a＜﹣3bC．2﹣a＞2﹣bD．3a＜3b
3．如果a、b表示两个负数，且a＜b，则（）
A．B．C．D．ab＜1
二、填空题
4．若关于x的不等式的解集在数轴上表示如下，则其解集为
5．已知不等式2x－a＜0的正整数解只有2个，则a的取值范围是．
6．不等式的非负整数解是__________________
三、解答题
7．已知关于x的方程的解是负数．
（1）求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，解关于x的不等式．
8．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
9.解方程：
(1)(2)
10．x取哪些正整数时，代数式的值不小于代数式﹣3的值.
参考答案
达标测试答案：
一、选择题
1．B．【解析】A、x2+1＞x，是一元二次不等式，故A选项错误；B、-y+1＞y，是一元一次不等式，故B选项正确；C、＞2，是分式不等式，故C选项错误；D、|x+1|＞0，是含绝对值的不等式，故D选项错误．
故选B．
2．B【解析】A、a＜b，a+2＜b+2，故A成立；B、a＜b，﹣3a＞﹣3b，故B错误；C、a＜b，2﹣a＞2﹣b，故C正确；Da＜b，3a＜3b，故D成立；故选：B．
3．A【解析】∵a、b表示两个负数，∴a＜b两边都除以b得，＞1，故A选项正确，B选项错误；∵a、b表示两个负数，∴ab＞0，∴a＜b都除以ab得，＜，故C选项错误；D、只能判断出ab＞0，但无法说明ab＜1，故本选项错误．故选A．
二、填空题
4．-3＜x≤5.【解析】由图可得，则其解集为-3＜x≤5.
5．【解析】解不等式可得x＜，根据其正整数只有2个可知2＜＜3，因此可知．
6．x=0，1【解析】2x-31，
移项，得2x4，
不等式的两边都除以2，得x2，
即不等式的非负整数解为0、1.
三、解答题
7．解：(1)方程4x+2m+1=2x+5的解是x=2?m.
由题意，得2?m0，
所以m2.
(2)去分母,得2(x?1)mx+1，
去括号，得2x?2mx+1，
移项，得2x?mx1+2，
合并同类项，得(2?m)x3，
因为m2，
所以2?m0，
所以.
8.解：5x+3≤3（2+x），
5x+3≤6+3x，
5x﹣3x≤6﹣3，
2x≤3，
解得．
在数轴上表示不等式的解集为：