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2直角三角形
第1课时直角三角形的性质与判定
【学习目标】
1、了解“直角三角形的两个锐角互余”的性质及直角三角形判定法之一”有两个角互余的三角形是直角三角形”。
2、了解勾股定理及其逆定理以及直角三角形的有关性质的证明方法
3、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立
【学习策略】
教师要关注到学生在语言表述方面的个体差异，有困难的学生要给予及时的帮助和指导。使每一个学生都能经历证明的过程，为他们提供充分地寻找证明思路的时间、空间和方法，体会证明的必要性.
【学习过程】
一、情境导入：
（1）直角三角形的两个锐角有怎样的关系？为什么？
(2)直角三角形的三边有什么样的关系?
总结：直角三角形的性质：1、2、
含30°角的直角三角形的性质
二.新课学习：
1.直角三角形的判定：
（1）如果一个三角形两个角互余，那么着个三角形是直角三角形吗？
（2）勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是。用字母表示为
总结：直角三角形的判定法：：
1、
2、
2.勾股定理逆命题的证明：
（1）勾股定理直角三角形字母表示为；
（2）勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是。用字母表示为。并证明这个结论。
3.命题与逆命题：
（1）我们学习了命题和定理。表示判断的句子就是，经过证明的真命题称为。每个命题都是由?????、??????????两部分组成。命题“对顶角相等”的条件是，结论是。
（2）在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
（3）一个命题是真命题，它的逆命题是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明也是真命题，那么它也是一个。其中一个定理称为另外一个定理的。
三.尝试应用：
A1、如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，请找出图中各对互余的角。
A
D
D
BC
B
C
2、如果一个三角形的三边分别是6、10、8，则这个三角形是三角形，其面积为
3、在三角形ABC中，已知AB＝13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD＝12cm.求证：AB＝AC
4、说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假。
1）九（5）班有62位同学；2）等边对等角；
3）平行四边形的两组对边相等；4）正方形的四条边都相等；
5、如图，BA⊥DA于A，AD=12，DC=9，CA=15求证：BA∥DC。
6、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，D为垂足，∠ABC的平分线分别交AD，AC于点E，F，试说明：AE=AF.
四、课堂小结
1、勾股定理和逆定理的内容分别是什么？
2、什么是互逆定理，什么是互逆命题？
五.达标测试
一．选择题（共3小题）
1．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
2．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）
A．1，2， B．1，，2 C．6，8，12 D．3，4，5
3．如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（）
A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形
二．填空题（共3小题）
4．已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为．
5．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架长为13m的木梯，准备把拉花挂到高12m的墙上，则梯脚与墙角的距离应为m．
6．一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面积为．
三．解答题（共3小题）