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2提公因式法
【学习目标】
1．了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.
2．通过找公因式，培养观察能力.
3．养成独立思考的习惯，同时培养合作交流意识，初步感到因式分解在简化计算中起到很大的作用.
【学习策略】
判定方法的得出重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力．学生把所学知识灵活地加以运用，激发学习兴趣，提高了学习效率．
【学习过程】
一、情境导入：
计算
①m（a+b+c）=；②x(3x-6y+1)=；
③简便方法计算：×+×+×=
二.新课学习：
Ⅰ)议一议;
多项式ma+mb+mc各项都含有的相同因式是，
多项式3x2－6xy+x各项都含有的相同因式是。
总结：多项式的各项的公因式是：
练一练
找出下列多项式的公因式：
（1）3x+6x2;（2）7x2－21x;
（3）8a3b2－12ab3c+abc（4）－24x3－12x2+28x.
Ⅱ)议一议:将下列各式分解因式：
ma+mb+mc=；3x2－6xy+x=
总结：提公因式法的概念：。
将下列各式分解因式：
（1）3x+6x2;（2）7x2－21x;
（3）8a3b2－12ab3c+abc（4）－24x3－12x2+28x.
Ⅲ)议一议：
⑴通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤.
首先：
其次：
⑵提公因式法分解因式与单项式乘以多项式有什么关系？
Ⅳ)巩固训练：
1.写出下列多项式各项的公因式.
（1）ma+mb（2）4kx－8ky
（3）5y3+20y2（4）a2b－2ab2+ab
2.把下列各式分解因式
（1）8x－72=（2）a2b－5ab=
（3）4m3－6m2=（4）a2b－5ab+9b=
（5）－a2+ab－ac=（6）－2x3+4x2－2x=
Ⅴ).拓展延伸：
（1）把a（x－3）+2b（x－3）分解因式.这里要把多项式（x-3）看成一个整体，则是多项式的公因式，故可分解成：
⑵请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:
（1）2－a=__________（a－2）;（2）y－x=__________（x－y）;
（3）b+a=__________（a+b）;（4）（b－a）2=__________（a－b）2;
（5）－m－n=__________－（m+n）;（6）－s2+t2=__________（s2－t2）.
⑶把下列各式分解因式:
（1）a（x－y）+b（y－x）;（2）6（m－n）3－12（n－m）2.
三.尝试应用：
1、请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:
（1）2－a=__________（a－2）;（2）y－x=_________（x－y）;
（3）b+a=_________（a+b）;（4）（b－a）2=____（a－b）2;
（5）－m－n=______－（m+n）（6）－s2+t2=_________（s2－t2）.
2、找出下列各多项式的公因式：
（1）4x+8y（2）am+an
（3）48mn–24m2n3（4）a2b–2ab2+ab
3把下列各式分解因式
（1）8x–72（2）a2b–5ab（3）a2b–2ab2+ab
（4）4m3–8m2（5）–48mn–24m2n3