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2平行四边形的判定
第1课时利用边、角判定平行四边形
【学习目标】
1、运用类比的方法，通过合作探究，得出平行四边形的判定方法．
2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用．
3、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力．
【学习策略】
判定方法的得出重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力．学生把所学知识灵活地加以运用，激发学习兴趣，提高了学习效率．
【学习过程】
一、情境导入：
1．平行四边形的定义是什么？
平行四边形的定义：的四边形，叫做平行四边形
2．平行四边形还有哪些性质？
(1）平行四边形对边
(2)平行四边形对角
(3)平行四边形是对角线_________________
二.新课学习：
平行四边形的判定：
①两组对边的四边形是平行四边形．（定义是性质，也是判定）
用几何语言表示：
∵//，//
∴四边形ABCD是平行四边形；
②两组对边_____________________的四边形是平行四边形．
∵=，=
∴四边形ABCD是平行四边形；
③一组对边的四边形是平行四边形．
∵//，=
∴四边形ABCD是平行四边形
④两组对角_____________________的四边形是平行四边形．
例题、如图，在ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点.求证：四边形BFDE是平行四边形.
三.尝试应用：
1、在四边形ABCD中,AB∥CD,若再添加一个条件，就可以判定四边形ABCD是平行四边形．
2、如图，在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,请你再添加一个条件，使得BE=DF.
3、如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC．找出图中的平行四边形．并选一种说明理由．
4、如图，在中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE,CF.求证：四边形CEDF是平行四边形．
四、课堂小结
平行四边形的判定方法
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形
五.达标测试
一．选择题（共3小题）
1．根据图中所给的边长长度及角度，判断下列选项中的四边形是平行四边形的为（）
A． B． C． D．
2．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（）
A．①，② B．②，③ C．③，④ D．①，④
3．如图是由4个边长为1的正方的平行四边形的个数是形构成的网格．用没有刻度的直尺在这个网格中最多可以作出一组对边长度为的平行四边形的个数是（）
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
二．填空题（共3小题）
4．四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是（横线只需填一个你认为合适的条件即可）
5．把线段AB沿某一方向平移3个单位长，该线段移动前后和对应端点连线所组成的图形是．
6.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD＞BC，BC=6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动，则秒后四边形ABQP为平行四边形．
三．解答题（共3小题）
7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，试判别四边形ABCD的形状，并说明理由．
8．如图，点E，C在线段BF上，BE=CF，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，求证：四边形ABED为平行四边形．
9．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB上，过点D作BC的平行线，与AC相交于点E，点F在BC上，EF=EC．求证：四边形DBFE是平行四边形．
参考答案
达标测试答案：
一．选择题
1．【解析】选B．A、上、下这一组对边平行，可能为等腰梯形；
上、下这一组对边平行，可能为等腰梯形，但此等腰梯形底角为90°，所以为平行四边形；C、上、下这一组对边平行，可能为梯形；D、上、下这一组对边平行，可能为梯形．
2．【解析