1.10有理数的除法
【教学目标】
1.使学生理解有理数倒数的意义；
2.使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练进行除法运算;
3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力.
【教学重点】
有理数除法法则.
【教学难点】
1商.的符号的确定；
2.0不能作除数的理解.
【教学过程】
一、情境导入，激发兴趣
1.有理数乘法法则是什么？
2.计算：
(1)(一6)X—；
2
31
(2)(-0.5)X(-1)X—X(-8)X1-；
163
(3)(-3)X(+7)-9X(-6)；
［教学说明］学生回顾有理数的乘法法则，进行有理数的乘法计算，对前面所学的知识进行回
顾，通过(4)的计算，回顾除法运算的方法，为后面的探究奠定基础.
二、合作探究，探索新知
1.问题探究
“一个数与2的乘积是-6,这个数是几？”你能否回答?这个问题写成算式有两种：
2X(?)=-6(乘法算式)
也就是(-6)：2二(?)(除法算式)
由2X(-3)二-6,我们有(-6)4~2二-3.另外，我们还知道：(~6)X—=-3.
2
所以，(-6)-2=(-6)xl.这表明除法可以转化为乘法来进行.
2
［教学说明］让学生通过具体实例的探究，找到除法和乘法的关系，除法可以转化为乘法来进
行.
2.探索
填空：
84-(-2)=8X()；
64-(-3)=6X()；
-6：()=_6X—；
3
2
-64-()=-6X—.
3
［教学说明］让学生自主探究，计算出相应的结果，思考其中蕴含的规律.
1
3.总结：让学生总结倒数的概念、除法法则.
(1)倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数.
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例如，2与12.(--)与(史)分别互为倒数.
23
(2)对有理数除法，一般有有理数除法法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.
注意：0不能作除数.
［教学说明］让学生根据探究和讨论的结果进行总结，教师及时给予补充和强调，归纳出有理
数除法的法则.
三、示例解，掌握新知
例1计算：
(1)(T8)：6；
19
(2)(--)-(--)；
55
⑶岂
解：(1)原式二(_18)4-6=-(184-6)二-3；
(2)原式二(_上)4-X(-—)=—；
55522
⑶原式噫
［教学说明］学生在初次使用法则时不太熟练，尤其是对于含有负数的除法运算，在变为倒数
时容易出现错误，教师要及时予以强调.
例2化简下列分数：
⑴-1-;(2)二
3-16
1?
解：(1)原式二-一=(~12)4-3=-(124-3)=-4；
3
-941