第三章整式及其加减
1代数式
第1课时代数式
【教学目标】
1.经历探索规律并用代数式表规律的过程，感受从具体到抽象的思想。
2.能用字母表运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律。
3.了解代数式的概念。
【教学重点】用代数式表规律、数量关系以及代数式的概念。
【教学难点】探索规律的过程及用代数式表规律的方法。
【教学过程】
一、创设情境，新课导入
［设计意图］
通过有趣的情境引入课题，激发学生学习兴趣。［情境引入］
想一想，填一填：
兔子数量嘴/张耳朵/只腿/条
1只124
2只248
3只3612
????????????
n只n2n4n
由此看出n是一个字母，它代表“很多”的数量。用字母n可以清楚地表出兔子数量和兔
子的嘴、耳朵、腿之间的数量关系。
本节课我们一起来探寻这些式子的秘密。［教学建议］
教学时，让学生自行说出兔子的数量与嘴的数量、耳朵数量和腿的数量的关系，初步体会代
数式引入的必要性。
二、交流讨论，探究新知
［设计意图］
由特例归纳一般规律，并用字母表一般规律，发展符号意识和抽象思维。探究点代
数式
问题1用长度相同的小棒按如图所的方式拼摆正方形。
（1）拼摆5个这样的正方形需要多少根小棒？
［教学建议］
这里注意有的学生可能会一个一个数，教师首先肯定学生的方法，但应进一步引导学生思考
是否有其他的方法（能找到规律的方法）。
［设计意图］
启发学生体会字母表数的优越性和广泛应用。（2）拼摆100个这样的正方形需要多少
根小棒？你是怎么得到的？
1+3X100=301（根）
追问还有没有其他方法？
4+3X（100-1）=301（根）
（3）拼摆x个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴进行交流。
方法1：方法2：
或l+3Xx4+3（x-1）
追问还有没有其他方法？
方法3：拼摆x个这样的正方形需要［4x-（x-1）］根小棒。
方法4：拼摆x个这样的正方形需要\［x+x+（x+1）\］根小棒。
1
(4)拼摆200个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样计算的？与同伴进行交流。
根据前面的分析，当x二200时，l+3x=l+3X200=601,即拼摆200个这样的正方形需要601
根小棒。
问题2(1)在上面的活动中，我们借助字母表正方形的个数与小棒的根数之间的关系，
这样做有什么好处？
［教学建议］
(1)这里注意在处理问题(2)(3)时要让学生体会探索一般规律的必要性，因为不可能实
际拼摆那么多个正方形。这一过程中，教师要留足时间，让学生实现从自己的语言表述到一般的
符号表这一过渡。
(2)处理问题(2)(3)时，鼓励学生用不同方法解决问题，此时不必讨论所得代数式本质
上的一致性，后续学习合并同类项和去括号时再解决。
［设计意图］
通过更多实际问题中的列式，引出代数式的概念。(2)在以前的学习中还有哪些地方用到
了字母？这些字母都表什么？与同伴进行交流。
在一些运算律和计算公式中用到了字母。举例如下：
用字母表数的运算律用字母表面积公式
运算定律字母表