1.6有理数的加法
1.6.1有理数的加法法则
【教学目标】
［知识与技能］
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；
2.能运用有理数加法法则，正确行有理数加法运算.
［过程与方法］
1.经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；
2.通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的
学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力.
［情感态度］
1.通过观察、归纳、类比、推断而得出有理数加法的法则，体验数学活动充满探索与创造性;
2,在现实情境中理解有理数加法法则，让学生感受有理数加法在实际生活中的实用性.
【教学重点】
有理数的加法法则.
【教学难点】
异号两数备加的法则.
【教学过程】
一、情境导入，激发兴趣
1.一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来
位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
2.我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，
其原因是什么呢？
［教学说明］让学生通过画图来说明问题，使学生知道要确定结果，不仅需要距离，还需要方
向.
二、合作探究探索新知
1.全班交流:将研究结果行整理，得到以下几种情形.为了把这一问题说得明确些，现规定
向东为正，向西为负.
(1)若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50米处，写成算
式就是(+20)+(+30)二+50.
这一运算在数轴上可表示为如下图：
2030
-1001020304050
(2)若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是(-20)+(-30)
二-50.
(3)若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图：
30
I20
-20-10010203。40
写成算式是(+20)+(-30)=_10.
我们可以看到，这位同学位于原来位置的西方10米处.
(4)若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学
位于原来位置的东方10米处，写成算式是
(一20)+(+30)二+10.
1
小结：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号.
［教学说明］在探究的过程中，始终结合数轴来行，将数轴和式子结合起来，得到最后的结
果，探究其中的规律.
2.请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下
列填空：
(+5)+(-3)=()；(+4)+(~10)二()；
(-3)+(+8)二()；(-8)+3二().
［教学说明］在探究中，脱离数轴的具体形象，发挥想象，实现从具体到抽象的过渡.
3.你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？
［教学说明］让学生观察思考后行回答，可适当安排讨论交流，得出结论.
4,再看两种特殊情形：
(1)第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式是
(-20)+(+20)二()；
(2)第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是
(-20)+0=().
［教学说明］让学生自主完成，探究互为相反数两个数相加的规律，一个数和0相加的规律.
5,从以上写出的6个算式中，你能探索总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则:
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)绝对值不等的异号两数