第二章有理数及其运算
1认识有理数
第1课时有理数
【教学目标】
1.在具体情境中，进一步认识数，理解数的意义。
2.经历用正数和数表示具有相反意义的量的过程，体会数是实际生活的需要。
3.会判断一个数是正数还是数，能按一定的标准对有理数进行分类，理解有理数的意义。
【教学重点】能理解正数、数的概念，会判断一个数是正数还是数。
【教学难点】
1.会用正数、数表示具有相反意义的量。
2.有理数的分类及其标准。
【教学过程】
一、创设情境，新课导入
［设计意图］
借助温度计，引导学生回顾小学学过的数，为引入新知做准备。［情境引入］
你能用小学学过的数，表示下面温度计所指示的温度吗？
今天我们将进一步认识数，理解正数、数的意义。［教学建议］
教师可让学生列举生活中的其他有关数的实例，认识到学习数相关知识的必要性。
二、问题引入，自主探究
［设计意图］
借助比赛得分的情境，用正数、数表示得分情况。［探究点1］用正数、数表示具有相反
意义的量
问题1某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0
分；每个参赛队的基本分均为0分。下表是用如图所示的表情表示的两个参赛队的答题情况。
（1）你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
参赛队答对题的得分答错题的得分不回答题的得分
第一队+6-30
第二队+8-20
学生根据自己的理解填写。［教学建议］
问题1中第（1）个问题教师宜让学生各自根据评分标准的理解进行填写，答案可以多样，目
的是要引出用数表示的必要性。
［设计意图］
通过对实例的分析，使学生认识到正数、数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量；
通过“自定标准”让学生体会不同“基准”对表示结果的影响。（2）如果用“+1”表示答对
1题的得分，用“-1”表示答错1题的得分，那么你如何填写（1）中的表？
见上表。
问题2下表是2023年1月1日四个城市的气温情况。你能说出表中各数的实际意义吗？
城市北京昆明西安哈尔滨
气温-7°C~5°C7°C?13°C-2°C?2°C-19°C?-14°C
表中的数表示零下，正数表示零上。
问题3珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m,吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31mo
8848.86m,-154.31m的实际意义分别是什么？
8848.86m表示高于海平面8848.86m,
-154.31m表示低于海平面T54.31m。
问题4观察教材P24图2-2,请你说说-0.5%,2.4%等数的实际意义，并与同伴进行交流。
-0.5%表示下跌0.5%,2.4%表示上涨2.4%o
1
通过上面的几个问题，我们发现：
为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，把与这个量意义相反的量
规定为的，并分别用来表示。
像+3,+15,+2.4%,…都是正数，正数前面的“+”可以省略不写。
像-2,-8,-0.5%,…都是数。0既不是正数，也不是数。
追问你认为具有相反意义的量有哪些特点？
成对出现，属性相同（同类量），意义相反。
思考选定一个身体高度作为标准，用正数和0表示你们班每名同学的身高与选定的身高
标准的差。你是怎样表示的？从你的表示能看出谁最高吗？
表示方法不唯一。如：以全班同学的平均身高为标准，超出的部分记作正数，不足的部分记
作数，其中最大的正数所对应的同学最高。
［对应训练］
1.下列不是具有相反意义的量的是（C）
A,前进5m和后退7m