2有理数的加减运算
第1课时有理数的加法
【教学目标】
1.经历探索有理数加法法则，体会分类和归纳的思想方法。
.理解有理数加法法则。
3.能熟练进行整数加法运算，并能利用有理数的加法解决实际问题。
【教学重点】有理数加法法则的理解和运用。
【教学难点】异号两数相加的法则。
【教学过程】
一、创设情境，新课导入
［设计意图］
借助生活情境引出加数为负数的情况，激发学生探究有理数加法运算的兴趣。
［情境导入］
我们已经熟悉正数的加法运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，
在足球循环赛中，通常把进球数记作正数，失球数记作负数，它们的和叫作净胜球数。在某天的
比赛中，甲队进4个球，失个球；乙队进1个球，失1个球。两个队伍的净胜球分别表示为4+
(-)和1+(-1)。
队伍进球数失球数净胜球数
甲4-?
乙1-1?
这里出现了正数与负数的加法，我们又该怎样进行计算呢？
这节课我们就来学习有理数的加法。［教学建议］
教学时可让学生列举生活中其他可能涉及到负数的加法运算的实例，体会学习有理数加法运
算的必要性。
二、问题引入，自主探究
［设计意图］
利用“正负抵消”的思想，讨论整数加法的几种情形，最后再由特例归纳出有理数的加法法
则。探究点有理数的加法法则
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得。分。每个
参赛队的基本分均为0分。
“加1分、扣1分，得。分”“扣1分、加1分，得。分”可以分别用如下算式表示：
(+1)+(-1)=0,(-1)+(+1)=0o
(1)第一环节和第二环节各有5道题。三个参赛队在前两个环节的得分情况如下表所示，你
能把下表补充完整吗？你是怎么做的？与同伴进行交流。
参赛队第一环节的得分第二环节的得分前两个环节的得分之和算式表示
第一队35+3=5
第二队--3-5(-)+(-3)=-5
第三队-3-1(-3)+二-1
()小明用1个表示+1,用1个表示-1,用直观表示(+1)+(T)=0,用直观表示(-1)
+(+1)二0.他列出了两个算式，并给出了直观的解释，你能理解他的做法吗？［教学建议］
理解(+1)+(-1)二0和(-1)+(+1)二0是进行后续加法运算的前提，教学时要让学生首先
理解这种“正负抵消”思想，再通过框图的方式表示加法运算过程，形象直观，便于学生接受和
理解。
［设计意图］
分类出两个有理数相加的情形，结合运算过程和结果，总结出有理数加法法则。(3)如果有
第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式？你
能直观解释运算过程和结果吗？
1
学生自由发言。还有可能出现第一环节加3分、第二环节扣分(或第一环节扣4分、第二
环节加4分)等的情形，据此可以列出算式3+(-)二1(或(-4)+4二0)。直观解释如下图。
问题1结合上面的问题，两个有理数相加，有哪几种情形？你是怎样分类的？
教师总结：
共三种类型，艮①同号两数相加；②异号两数相加；③一个数同0相加。
问题对于上面的每种情形，和是怎么确定的？与同伴进行交流。
［教学建议］
对于第(3)问，教师在学生举例的基础上，补全有理数加法的类型，方便学生总结归纳问题
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［教学建议］
学生分小组讨论作答，可提示学生观察加数的符号，从加数的正负性入手，分类时务必做到
不重不漏。学生可能会直接细分出所有类型，只要依据合理，都应予以肯定。
［设计意图］
通过例题练习，让学生应用有理数加法法则进行运算，加深掌握，并通过后续的几个问题，
引导学生发现有理数加法中的一般性规律。
［设计意图］
结合数轴，通过点的运动对应