3.6角
1.角
【教学目标】
1.使学生通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两定义方法;
2.使学生掌握角的各种表示方法；
3.通过角的第二定义的教学，使学生进一步认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用
运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点；
4.使学生掌握平角、周角和直角的概念；
5.掌握角的单位换算，会进行计算；
6.会用角准确的表示方向.
【教学重点】角的概念及两定义和角的表示法.
【教学难点】角的单位换算和用角准确的表示方向.
【教学过程】
一、情境导入，激发兴趣
观察下面的图形，你发现什么共同的特点吗？
这些图形都给了我们角的形象.
［教学说明］在讲解本部分时，应注意与小学中有关知识相联系，以达到平滑过渡.
二、合作探究，探新知
1.根据你对上面角浦观察，你能说说什么样的图形叫做角？
小结：角的定义：/
（1）角是由两条有公共端点的射线组成绿边/的图
形./
（2）从运动变化的角度来看，角可以看成是有一条射线k绕着它的端点旋
转而成的图形.。一布~
［教学说明］可以利用教学用的圆规，将一条边进行旋转形成角来引导学
生从动态的角度给角下一定义.对于角的两种不同定义，应从不同的角度进行理解，并区别在不
同情况下所包含的意义.角的两种定义其实都隐含了组成角的一重要因素：即两条射线间相对的
位置关系.
2.如何表示一角呢？
小结：角的表示方法：有以下几种表示方法（如图所示）：
LAOB3
K尸
Z.IZa(a为
［教学说明］对于角的四种表示方法，各有其优点，在讲解中必须加以说明，并能在讲解中使
学生认识到各种表示法的优缺点.要强调表示方法的规范性.
3.平角和周角
1
在上面的旋转过程中，有两种特殊的情况：第一种是绕着端点旋转到角的终边和始边成一直
线，这时所成的角叫做平角；第二种是绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做周角.
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［教学说明］在讲解时应该进行教具演示，使学生直观理解平角和周角的定义.
4?角的度量
如何使用量角器测量角的大小？
从量角器中我们已经知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，记作1。?但是一角
并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位.把一度分成60等份，每一份就
是1分，记作1；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，记作1〃?
这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：
1周角=360°1平角=180°
1°=60zV二60〃
［教学说明］让学生通过亲自动手度量角，从而得到角不一定是整度的，所以自然此刻引出分、
秒.向学生说明此结论不用死记硬背，可以仿照时间来记忆.
5.方位角
还记得下图八方向吗?但在日常生活中，八方向是不够用的，这只是一种大致的方向.如
果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式.
三、示例讲解，掌握新知
例1(1)把18。15,化成