1幂的乘除第一章整式的乘除第3课时积的乘方

情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰

情境导入壹地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米?根据球的体积公式，地球的体积：那么，（6×103）3等于多少呢？

新知初探贰

新知初探探究一：积的乘方贰我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？活动1：思考下面两道题：(1)（3×5）4(2)（3×5）m我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行运算.这两道题有什么特点？底数是两个因式相乘，积的形式.这种形式为积的乘方.

解：

(ab)n=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)n个an个b=anbn.证明：思考：积的乘方(ab)n=?猜想结论：因此可得：(ab)n=anbn(n为正整数).(ab)n=anbn(n为正整数).活动2：推理验证

积的乘方法则：积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.(ab)n=anbn(n为正整数)想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n=anbncn(n为正整数)知识要点积的乘方乘方的积

情境导入范例应用例1计算：(1)(3x)2；(2)(－2b)5；(3)(－2xy)4；(4)(3a2)n.解：(1)原式=(2)原式=(3)原式=(4)原式==9x2.=－32b5.=16x4y4.=3na2n.32x2(－2)5b5(－2)4x4y43n(a2)n方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是系数不要漏方．

1.太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R分别代表球的体积和半径，那么V＝πR3.太阳的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米(π取3)?解：因为R＝6×103千米，所以V＝πR3≈×3×(6×103)3＝8.64×1011(立方千米)．答：它的体积大约是8.64×1011立方千米．方法总结：读懂题目信息，理解球的体积公式并熟记积的乘方的法则是解题的关键．即时测评

探究二：幂的运算法则逆运用amn=(am)n作用：可使运算更加简便快捷！an·bn=(ab)nam+n=am·an

解：原式逆用幂的乘方的运算法则幂的乘方的运算法则逆用同底数幂的乘法运算法则逆用积的乘方的运算法则2.计算：提示：可利用简化运算即时测评

即时测评3.如果(an.bm.b)3=a9b15(a，b均不为0和±1)，求m，n的值.所以(an)3·(bm)3·b3=a9b15.所以a3n·b3m·b3=a9b15.所以a3n·b3m+3=a9b15.所以3n=9，3m+3=15.所以n=3，m=4.解：因为(an·bm·b)3=a9b15，

当堂达标叁

当堂达标叁(4)－(－ab2)2=a2b4()(3)(－2a2)2=－4a4()(2)(3xy)3=9x3y3()(1)(ab2)3=ab6()××××1.判断：2.下列运算正确的是（）A.x.x2=x2B.(xy)2=xy2C.(x2)3=x6D.x2+x2=x4C3.(0.04)2022×[(－5)2022]2=_____.1

(1)(ab)8；(2)(2m)3；(3)(－xy)5；(4)(5ab2)3；(5)(2×102)2；(6)(－3×103)3.4.计算：解：(1)原式=a8b8.(2)原式=23·m3=8m3.(3)原式=(－x)5·y5=－x5y5.(4)原式=53·a3·(b2)3=125a3b6.(5)原式=22×(102)2=4×104.(6)原式=(－3)3×(103)3=－27×109=－2.7×1010.

(1)2(x3)2·x3－(3x3